Question

Концентрация частиц идеального одноатомного газа уменьшилась в 4 раза, а средняя кинетическая энергия теплового движения частиц увеличилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось давление газа на стенки сосуда?

Answer 1

Ответ:

Давление было:

p = 2/3*n*E

Давление стало:

p1 = 2/3*(n/4)*2*E = 2/3*(n*E)/2 = p/2

То есть давление УМЕНЬШИЛОСЬ в 2 раза!

Answer 2

Давление идеального одноатомного газа можно выразить через его концентрацию и среднюю кинетическую энергию частиц с помощью уравнения состояния идеального газа:

P = nRT/V,

где P - давление, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура в Кельвинах, V - объем газа.

Мы знаем, что концентрация частиц уменьшилась в 4 раза, что означает, что количество молей газа (n) также уменьшилось в 4 раза. Средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, но она пропорциональна температуре. Так как у нас нет информации о изменении температуры, мы можем считать её постоянной.

Теперь, чтобы выразить отношение давлений до и после изменений, обозначим P1 как начальное давление и P2 как давление после изменений. Тогда:

P1/P2 = (n1T)/V1 / (n2T)/V2,

где n1 и n2 - начальное и конечное количество молей газа соответственно, T - температура (постоянная), V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.

Мы знаем, что n2 = n1/4 (количество молей уменьшилось в 4 раза), и T остаётся неизменной. Таким образом:

P1/P2 = (n1T)/V1 / ((n1/4)T)/V2 = (4n1T)/V1 / (n1T)/4V1 = 16.

Итак, давление газа уменьшилось в 16 раз.