Question

Определите удельное длину алюминиевого проводника, сопротивление которого 4 Ом, с сечением 1 мм2 (ρ = 2,7 10-8 Ом м)

Answer 1

Ответ: 15 метров

остальное ниже по фото

Answer 2

Удельная длина (также известная как удельное сопротивление) проводника можно вычислить с использованием формулы:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

где:

• $R$ - сопротивление проводника (в омах, в данном случае 4 Ом),
• $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника (в данном случае для алюминия $\rho = 2,7 \times 10^{-8}$ Ом·м),
• $L$ - длина проводника (в метрах), которую мы хотим найти,
• $A$ - площадь поперечного сечения проводника (в данном случае 1 мм²).

Давайте решим уравнение для $L$:

$L = \frac{{R \cdot A}}{\rho}$

Подставляя значения:

$L = \frac{{4 \, \text{Ом} \cdot (1 \, \text{мм}^2)}}{2,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}$

Переведем миллиметры в метры (1 мм² = $1 \times 10^{-6}$ м²):

$L = \frac{{4 \, \text{Ом} \cdot (1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}}{2,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}$

Теперь выполним вычисления:

$L = \frac{{4 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}}{2,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}$

$L = \frac{{4 \times 10^{-6}}}{{2,7 \times 10^{-8}}} \, \text{м} \approx 148,15 \, \text{м}$

Таким образом, удельная длина алюминиевого проводника составляет около 148,15 метров.