Question

электрон движется в однородном магнитном поле модуль индукции которого B=2мТл по окружности радиусом R=2 см Определите кинетическую инергию электрона(с рисунком,плез)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$qvB = \dfrac{mv^2}{R} \Rightarrow qBR = mv = p \Rightarrow E_K = \dfrac{p^2}{2m} = \dfrac{(qBR)^2}{2m}\\\\\\E_K = \dfrac{(1.6*10^{-19}*0.002*0.02)^2}{9.1*10^{-31}} = 4.5*10^{-17}~J = 281.32~eV$

Answer 2

Для определения кинетической энергии электрона, двигающегося в однородном магнитном поле, нам понадобится формула для кинетической энергии заряженной частицы в магнитном поле:

$K = \frac{1}{2}mv^2,$

где:

• $K$ - кинетическая энергия электрона,
• $m$ - масса электрона ($m \approx 9.10938356 \times 10^{-31}$ кг),
• $v$ - скорость электрона.

В данном случае, электрон движется по окружности радиусом $R$ в магнитном поле индукции $B$. Электрон будет описывать окружность, так как магнитная сила будет действовать перпендикулярно к направлению его движения, создавая центростремительное ускорение $a$.

Центростремительное ускорение можно выразить через радиус и скорость следующим образом:

$a = \frac{v^2}{R}.$

Теперь мы можем воспользоваться формулой для силы Лоренца, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

$F = qvB,$

где:

• $F$ - сила Лоренца,
• $q$ - заряд электрона ($q \approx -1.60217663 \times 10^{-19}$ Кл).

Так как сила Лоренца направлена внутрь окружности (перпендикулярно к движению), она равна массе электрона, умноженной на центростремительное ускорение:

$F = ma.$

Теперь мы можем объединить две последние формулы:

$qvB = ma.$

Теперь можно выразить скорость $v$ через заряд, массу, радиус и индукцию магнитного поля:

$v = \frac{qBR}{m}.$

Теперь мы можем подставить это значение скорости в формулу для кинетической энергии $K$:

$K = \frac{1}{2}m\left(\frac{qBR}{m}\right)^2.$

Теперь вычислим кинетическую энергию, подставив известные значения констант:

$K = \frac{1}{2}\left(9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}\right)\left(\frac{-1.60217663 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{мТл} \cdot 0.02 \, \text{м}}{9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\right)^2.$

Теперь вычислите это значение, и вы получите кинетическую энергию электрона.