Question

Сжатая пружина жесткость 100 Н/м после высвобождения предоставляет шарику массой 10 г скорость движения 4 м/с. Определите модуль изначальной деформации пружины.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

k=100 Н/м    m=0.01 кг    v=4 м/с   x=?

===

Еп=Ек

k*x²/2=m*v²/2

x=v*√(m/k)=4*√(0.01/100)=0.04 м

=========================

Answer 2

Деформированная пружина имеет энергию

Е=kx²/2.

При выпрямлении эта энергия переходит в Ек шарика.

Ек=mV²/2

kx²=mV²

x²=mV²/k

x²=0,01 * 16 / 100

x=0,1*4/10

x=0,04 м=4 см   -   это ответ.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Когда пружина сжимается и затем высвобождается, её потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика.

Мы знаем, что жесткость пружины (k) равна 100 Н/м, масса шарика (m) равна 10 г (0.01 кг), и скорость шарика (v) после высвобождения равна 4 м/с.

Модуль изначальной деформации пружины (x) можно найти, используя следующее уравнение сохранения энергии:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

Подставим известные значения:

(1/2) * 100 Н/м * x^2 = (1/2) * 0.01 кг * (4 м/с)^2

Теперь решим это уравнение для x:

100x^2 = 0.01 * 16

100x^2 = 0.16

x^2 = 0.16 / 100

x^2 = 0.0016

x = √(0.0016)

x ≈ 0.04 м

Итак, модуль изначальной деформации пружины составляет около 0.04 метра (или 4 сантиметра).