Question

Два конденсатора соединили параллельно, заряд на первом 2Кл, а на втором 8Кл. Общая энергия батареи равна 1100 Дж. Определите напряжение на пластинах конденсаторов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Заряд батареи:

q = q₁ + q₂ = 2 + 8 = 10 Кл

Из формулы энергии конденсатора:

W = q·U / 2

находим напряжение на пластинах:

U = 2·W / q

U = 2 · 1 100 / 10 = 220 В

Answer 2

Для определения напряжения на пластинах конденсаторов, соединенных параллельно, можно использовать следующую формулу:

$U = \frac{Q}{C},$

где:

• $U$ - напряжение на пластинах конденсатора (в вольтах, В),
• $Q$ - заряд на конденсаторе (в кулонах, Кл),
• $C$ - емкость конденсатора (в фарадах, Ф).

Для каждого из конденсаторов у нас есть заряд и мы можем найти емкость, используя формулу:

$C = \frac{Q}{U}.$

Сначала найдем емкость первого конденсатора:

$C_1 = \frac{2\,Кл}{U_1},$

где $U_1$ - напряжение на пластинах первого конденсатора.

Теперь найдем емкость второго конденсатора:

$C_2 = \frac{8\,Кл}{U_2},$

где $U_2$ - напряжение на пластинах второго конденсатора.

Так как конденсаторы соединены параллельно, общая емкость $C_{\text{общ}}$ определяется следующим образом:

$C_{\text{общ}} = C_1 + C_2.$

Теперь мы можем выразить общую емкость через напряжение на пластинах и заряд, используя формулу:

$C_{\text{общ}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{U_{\text{общ}}},$

где $Q_{\text{общ}}$ - общий заряд (сумма зарядов на конденсаторах) и $U_{\text{общ}}$ - напряжение на пластинах общего конденсатора.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $C_{\text{общ}} = C_1 + C_2$
2. $C_{\text{общ}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{U_{\text{общ}}}$

Мы также знаем, что общая энергия батареи равна 1100 Дж, и энергия конденсатора может быть выражена через его емкость и напряжение следующим образом:

$E = \frac{1}{2}C U^2.$

Для общей энергии батареи:

$E_{\text{общ}} = \frac{1}{2}C_{\text{общ}} U_{\text{общ}}^2.$

Теперь мы имеем два уравнения:

1. $C_{\text{общ}} = C_1 + C_2$
2. $E_{\text{общ}} = \frac{1}{2}C_{\text{общ}} U_{\text{общ}}^2$

Сначала найдем общую емкость $C_{\text{общ}}$:

$C_{\text{общ}} = \frac{2\,Кл}{U_1} + \frac{8\,Кл}{U_2}.$

Затем используем найденное значение $C_{\text{общ}}$ во втором уравнении для нахождения напряжения $U_{\text{общ}}$:

$E_{\text{общ}} = \frac{1}{2}C_{\text{общ}} U_{\text{общ}}^2.$

Подставим общную энергию $E_{\text{общ}} = 1100\,Дж$ и найденное значение $C_{\text{общ}}$ для решения уравнения и нахождения $U_{\text{общ}}$.