Question

На большой поршень гидравлического пресса с площадью 400 см2 поставлена гиря массой 5 кг. Какой массой гирю надо поставить на малый поршень, если его площадь равна 80 см2, чтобы жидкость в прессе была в равновесии. Можно с объяснениями если не сложно!!

Answer 1

Ответ: 1 килограмм

Подробнее на фото

Answer 2

Чтобы жидкость в гидравлическом прессе была в равновесии, давление на большом поршне должно быть равно давлению на малом поршне. Давление в жидкости определяется формулой:

$P = \frac{F}{A}$

где:

• $P$ - давление,
• $F$ - сила (масса умноженная на ускорение свободного падения, $F = m \cdot g$),
• $A$ - площадь поршня.

Пусть $m_1$ - масса гири на большом поршне (5 кг), $A_1$ - площадь большого поршня (400 см²), $m_2$ - масса гиры на малом поршне (что нам нужно найти), $A_2$ - площадь малого поршня (80 см²).

Из условия равновесия:

$P_1 = P_2$

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

$\frac{m_1 \cdot g}{A_1} = \frac{m_2 \cdot g}{A_2}$

Отсюда можно выразить $m_2$:

$m_2 = m_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}$

Теперь подставим известные значения:

$m_2 = 5 \, \text{кг} \cdot \frac{80 \, \text{см}^2}{400 \, \text{см}^2}$

$m_2 = 1 \, \text{кг}$

Таким образом, чтобы жидкость в прессе была в равновесии, нужно поставить гирю массой 1 кг на малый поршень.