Question

Тело объемом 500 см3 погружено в керосин. Определите выталкивающую силу. Найдите вес тела в жидкости, если вес тела в воздухе 8 Н. Утонет или всплывет тело? Сделайте рисунок тела с указание действующих на него сил, учитывая масштаб.

Answer 1

Дано: V=500 см³; ρ(кер)=0,8 г/см³; Fтяж=8 Н; F - ?

------------------------------------------------------------------------

Fa=ρ*g*V

Fa=0,8 г/см³*10 Н/кг*500 см³=400 г*10 Н/кг=0,4 кг * 10 Н/кг=4 Н

F=Fтяж - Fa=8-4=4 Н  -  вес в керосине.

Утонет. Сила тяжести > силы Архимеда.

Fтяж <---I---I---I---O---I---> Fa        I---I   масштаб

  8 Н                                 4 Н        2 Н

Рисунок переверните вертикально, сила тяжести вниз.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нам нужно определить выталкивающую силу (архимедову силу), вес тела в керосине и сравнить их, чтобы узнать, утонет ли тело или всплывет.

1. Выталкивающая сила (Архимедова сила): Выталкивающая сила равна весу жидкости, выталкиваемой погруженным в нее телом. Она определяется по формуле:

$F_A = \rho \cdot V \cdot g$

где:

• $F_A$ - выталкивающая сила (Н)
• $\rho$ - плотность жидкости (кг/м³)
• $V$ - объем тела (м³)
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли)

Для керосина $\rho$ можно взять около 800 кг/м³ (плотность керосина).

Переведем объем тела из сантиметров в метры:

$V = 500 \, см^3 = 500 \cdot 10^{-6} \, м^3 = 0.0005 \, м^3$

Теперь мы можем рассчитать выталкивающую силу:

$F_A = 800 \, кг/м^3 \cdot 0.0005 \, м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 \approx 3.92 \, Н$

2. Вес тела в керосине: Вес тела в керосине равен разнице между его весом в воздухе и выталкивающей силой:

$Вес \, в \, керосине = Вес \, в \, воздухе - F_A = 8 \, Н - 3.92 \, Н = 4.08 \, Н$

3. Определение утонет или всплывет: Если вес тела в жидкости больше его веса в воздухе, то оно утонет, иначе оно всплывет.

В данном случае вес тела в керосине равен 4.08 Н, что меньше его веса в воздухе (8 Н). Следовательно, тело всплывет в керосине.

Чтобы создать рисунок, нужно учесть, что вес тела в керосине направлен вниз (8 Н) и выталкивающая сила направлена вверх (3.92 Н), противоположно весу. Таким образом, на тело действуют две силы, и оно всплывет с ускорением, направленным вверх. Силы можно изобразить в масштабе на рисунке, чтобы показать направления и относительные величины.