Question

Даю 100 балов срочно Решите задачи.1. Для изготовления бронзы взяли медь и олово. Масса бронзы 130 г, её плотность 8,5 г/см3. Найдите массу олова и меди в куске. Плотность меди 8,9 г/см3, плотность олова 7,3 г/см3. Объём сплава равен сумме объёмов входящих в него металлов.2. Когда на пружину подействовали силой 10 Н, она удлинилась на 8 мм. Когда к пружине подвесили груз, она удлинилась на 5 мм. Какова масса груза?3. 2. Пружина длиной 8 см при нагрузке 5 Н удлинилась на 2 см. Определите длину пружины при действии силы 10 Н.с дано и решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

m = 130 г

ρ = 8,5 г/см³

ρ₁ = 8,9 г/см³  - плотность меди

ρ₂ = 7,3 г/см³  - плотность олова

____________

m₁ - ?

m₂ - ?

1)

Объем меди:

V₁ = m₁/ρ₁                          (1)

Объем олова:

V₂ = m₂/ρ₂ = (m - m₁) / ρ₂  (2)

По условию задачи:

V = V₁ + V₂ = m₁/ρ₁ + (m - m₁) / ρ₂ = m₁/ρ₁ + m/ρ₂ - m₁ / ρ₂ =

= m₁ (1/ρ₁ -  1/ρ₂) + m/ρ₂

Чтобы не запутаться в вычислениях, упростим полученное выражение:

V =  m₁ ·(1/ρ₁ -  1/ρ₂) + m/ρ₂ = m₁·(1/8,9 - 1/7,3) + 130/7,3 ≈ 17,8 - 0,025·m₁    (3)

2)

Но объем бронзы:

V = m/ρ = 130 / 8,5 = 15,3 см³   (4)

Приравняем (3) и (4):

17,8 - 0,025·m₁ = 15,3

m₁ = (17,8 - 15,3) / 0,025 = 100 г - масса меди

m₂ = 130 - 100 = 30 г - масса олова.

Задача 2

Жесткость пружины:

k = F₁ / Δx₁ = 10 / 0,008 = 1 250 Н/м

Тогда:

F₂ = k·Δx₂ = 1 250·0,005 = 6,25 Н

m = F₂/g = 6,25 / 10 = 0,625 кг   или   625 г

Задача 3

Дано:

L₀ = 8 см = 0,08 м

F₁ = 5 H

Δx₁ = 2 см = 0,02 м

F = 10 Н

_________

L - ?

Жесткость пружины:

k = F₁ / Δx₁ = 5 / 0,02 = 250 Н/м

Тогда:

Δx = F / k = 10 / 250 = 0,04 м

Длина пружины:

L = L₀ + Δx = 0,08 + 0,04 = 0,12 м    или   12 см

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать понятие плотности и объема. Плотность выражается как отношение массы к объему:

Плотность (ρ) = Масса (m) / Объем (V)

Мы знаем плотности бронзы, меди и олова:

• Плотность бронзы (ρ_бронзы) = 8,5 г/см³
• Плотность меди (ρ_меди) = 8,9 г/см³
• Плотность олова (ρ_олова) = 7,3 г/см³

Давайте обозначим массу меди как "m_меди" и массу олова как "m_олова". Масса бронзы равна сумме масс меди и олова:

m_бронзы = m_меди + m_олова

Также объем бронзы равен массе бронзы, деленной на ее плотность:

V_бронзы = m_бронзы / ρ_бронзы

Мы знаем массу бронзы (130 г) и ее плотность (8,5 г/см³), поэтому мы можем найти ее объем:

V_бронзы = 130 г / 8,5 г/см³ ≈ 15,29 см³

Объем сплава равен сумме объемов меди и олова:

V_сплава = V_меди + V_олова

Теперь мы можем использовать плотности меди и олова, чтобы найти массу меди и олова:

V_меди = m_меди / ρ_меди V_олова = m_олова / ρ_олова

Теперь мы знаем, что объем сплава равен объему меди и олова:

V_сплава = V_меди + V_олова

Подставим значения объемов и решим уравнение:

15,29 см³ = (m_меди / ρ_меди) + (m_олова / ρ_олова)

Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных: m_меди и m_олова. Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения масс меди и олова.

2. Для определения массы груза, мы можем использовать закон Гука для упругих пружин:

F = k * Δx

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, Δx - удлинение пружины.

Известно, что при силе 10 Н пружина удлинилась на 8 мм (0,008 м), а при подвешивании груза она удлинилась на 5 мм (0,005 м).

Сначала найдем коэффициент жесткости пружины (k) при помощи первого эксперимента:

10 Н = k * 0,008 м

k = 10 Н / 0,008 м = 1250 Н/м

Теперь, используя этот коэффициент жесткости, найдем массу груза во втором эксперименте:

F = k * Δx F = 1250 Н/м * 0,005 м = 6,25 Н

Масса груза равна силе (F) подвешенной к пружине, деленной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²):

m_груза = F / g m_груза = 6,25 Н / 9,81 м/с² ≈ 0,637 кг

Таким образом, масса груза составляет приблизительно 0,637 килограмма.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для упругих пружин:

F = k * Δx

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, Δx - удлинение пружины.

Известно, что при нагрузке 5 Н пружина удлинилась на 2 см (0,02 м). Мы хотим найти удлинение при силе 10 Н, то есть Δx_10:

10 Н = k * Δx_10

Теперь мы можем решить уравнение для Δx_10:

Δx_10 = 10 Н / k

Мы уже вычислили значение коэффициента жесткости пружины (k) в предыдущей задаче:

k = 1250 Н/м

Теперь подставим его в уравнение:

Δx_10 = 10 Н / 1250 Н/м = 0,008 м = 8 мм

Таким образом, длина пружины при действии силы 10 Н составляет 8 мм.