Question

Активність радіоактивного елемента зменшилась у 4 рази за 8 діб. Знайдіть період піврозпаду. Відповідь наведіть у добах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

A₀/A = 4

t = 8 сут

____________

T - ?

Поскольку n = t / T

то активность:

A = A₀·2⁻ⁿ

или

A = A₀ / 2ⁿ

2ⁿ = A₀ / A

2ⁿ = 4

n = 2

Тогда:

n = t / T

T = t / n = 8 / 2 = 4 суток

Answer 2

Період піврозпаду радіоактивного елемента можна знайти за формулою:

T = t / (log(N0 / N) / log(2))

де:

• T - період піврозпаду,
• t - час, за який активність зменшилась у певну кількість разів (у даному випадку, у 4 рази),
• N0 - початкова активність,
• N - кінцева активність.

У нашому випадку:

• t = 8 діб,
• N0 / N = 4 (активність зменшилась у 4 рази).

Тепер підставимо ці значення у формулу:

T = 8 діб / (log(1 / 4) / log(2))

Спростимо вираз у дужках:

log(1 / 4) = log(1) - log(4) = 0 - log(4) = -log(4)

Також можемо використовувати властивості логарифмів для спрощення:

• log(4) = log(2^2) = 2 * log(2)

Підставимо це значення у формулу:

T = 8 діб / (-2 * log(2) / log(2))

Зверніть увагу, що log(2) / log(2) спрощується до 1.

Тепер обчислимо T:

T = 8 діб / (-2)

T = -4 доби

Отже, період піврозпаду радіоактивного елемента дорівнює 4 доби.