Question

В электрокотле емкостью 5 литров вода нагревается от 10 ºС до 100 ºС в течение 20 минут. Какой ток проходит через обмотку нагревателя, если напряжение сети 220 В?

Answer 1

Ответ:

10.2A

Объяснение:

Дано:

V=5л=5*10⁻³м³

t₀=10ºС

t=100ºС

КПД=70%

t=20мин=1200с=1,2*10³с

U=220В

ρ(воды)=1000кг/м³=1*10³кг/м³

с(воды)=4200Дж/кг*°С=4.2*10³Дж/кг*°С

Найти:

I-?

                                                     Решение.

m=ρ*V=1*10³*5*10⁻³=5кг

Q=с*m*(t-t₀)=4.2*10³*5*(100-10)=1890*10³=1.89*10⁶=1.89МДж

КПД=Q/A*100%⇒A=Q*100%/КПД=1.89*10⁶*100%/70%=2.7*10⁶Дж=2,7МДж

A=P*t⇒P=A/t=2.7*10⁶/1.2*10³=2.25*10³Вт

P=UI⇒I=P/U=2.25*10³/220≈10.2A

Ответ: 10.2A

Answer 2

Для определения тока, протекающего через обмотку нагревателя, можно использовать закон Ома:

I = P / U,

где: I - ток (в амперах), P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах).

Мощность можно рассчитать, используя уравнение теплопередачи:

P = Q / t,

где: P - мощность (в ваттах), Q - количество теплоты (в джоулях), t - время (в секундах).

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса воды (в килограммах), c - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.186 Дж/г°C для воды), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Масса воды равна 5 литрам, что равно 5000 граммам (1 литр = 1000 граммов). Изначальная температура воды T1 = 10°C, конечная температура T2 = 100°C, а удельная теплоемкость c = 4.186 Дж/г°C.

Q = 5000 г * 4.186 Дж/г°C * (100°C - 10°C) = 2,090,900 Дж.

Теперь рассчитаем мощность нагрева:

P = 2,090,900 Дж / (20 минут * 60 секунд) = 1742.42 Вт (или 1.742 кВт).

Теперь мы можем найти ток, протекающий через обмотку нагревателя:

I = P / U = 1742.42 Вт / 220 В = 7.92 Ампера.

Таким образом, ток, протекающий через обмотку нагревателя, составляет примерно 7.92 ампера.