Question

Ток в цепи составлял 0,2 А, когда к гальванической батарее был добавлен резистор 18 Ом, и 1 А, когда добавлялся резистор 0,8 Ом. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора​

Answer 1

Ответ:

Дано:

R1=18 Ом => I1=0,2 A;

R2=0,8 Ом => I2=1 A.

---

ℰ-? r₀-?

===

По закону Ома для полной цепи  

имеем систему уравнений:

{I1=ℰ/(R1+r₀);

{I2=ℰ/(R2+r₀).

Т.к. ℰ=I1•(R1+r₀), то:

I2={I1•(R1+r₀)}:(R2+r₀).

Открывая скобки, выразим r₀  

и, подставляя значения, вычисляем:

r₀=(I1•R1-I2•R2):(I2-I1)=(0,2•18-1•0,8):(1-0,2)=

=(3,6-0,8):0,8=3,5 Ом;

ℰ=I1•(R1+r₀)=0,2•(18+3,5)=4,3 B.

Проверка:

I2=ℰ/(R2+r₀)=4,3/(0,8+3,5)=1 A.

---

Фсё.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Сначала определим ЭДС (Электродвижущая сила) аккумулятора. Для этого мы можем воспользоваться законом Ома:

1. Когда в цепи был только аккумулятор (без резисторов), ток составлял 0.2 А. Мы знаем, что U = I * R, где U - напряжение (вольты), I - ток (амперы), R - сопротивление (омы). Таким образом, напряжение аккумулятора равно:

U1 = I * R1 = 0.2 А * 18 Ом = 3.6 В

2. Когда в цепи добавили резистор 0.8 Ом и ток составил 1 А, мы также можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение:

U2 = I * R2 = 1 А * 0.8 Ом = 0.8 В

Теперь, чтобы найти ЭДС аккумулятора (ε), мы можем воспользоваться законом Кирхгофа для цепей постоянного тока. Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутой цепи равна нулю:

ε - U1 - U2 = 0

ε - 3.6 В - 0.8 В = 0

ε = 3.6 В + 0.8 В = 4.4 В

Таким образом, ЭДС аккумулятора равна 4.4 В.

Теперь давайте найдем внутреннее сопротивление (r) аккумулятора. Мы можем использовать следующее уравнение, которое связывает ЭДС, внутреннее сопротивление и внешнее сопротивление (резисторы) в цепи:

U = ε - I * r

Где: U - напряжение на резисторе, ε - ЭДС аккумулятора, I - ток в цепи, r - внутреннее сопротивление аккумулятора.

Мы знаем, что при подключении резистора 0.8 Ом ток составил 1 А, и мы уже нашли ЭДС аккумулятора (ε) равной 4.4 В. Теперь мы можем найти внутреннее сопротивление (r):

U = ε - I * r

0.8 В = 4.4 В - 1 А * r

0.8 В = 4.4 В - r

r = 4.4 В - 0.8 В

r = 3.6 В

Итак, внутреннее сопротивление аккумулятора составляет 3.6 Ом.