Question

3. Определить высоту горы, если у ее подножия барометр показывает давление 101,3 кПа, а на вершине горы давление 735 мм рт.ст.?​

Answer 1

101,3 кПа = 101300 Па = (примерно) 760 мм рт.ст.

760-735 = 25 мм рт.ст.

1 мм равен 12 м высоты

25 мм рт.ст. × 12 м / 1 мм рт.ст. = 300 м

Answer 2

Для определения высоты горы по разнице атмосферных давлений между ее вершиной и подножием, мы можем использовать уравнение, известное как уравнение атмосферного давления:

ΔP = ρ * g * Δh

Где: ΔP - разница в атмосферных давлениях (в данном случае между вершиной и подножием горы). ρ - плотность воздуха. g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли). Δh - разница в высотах между вершиной и подножием горы.

Давление на вершине горы дано в мм ртутного столба (735 мм рт. ст.), что нужно перевести в кПа. Для этого мы воспользуемся следующими соотношениями:

1 мм рт. ст. = 0,133322368 кПа 1 метр = 1000 мм

Теперь переведем давление на вершине горы в кПа:

Давление на вершине горы = 735 мм рт. ст. * 0,133322368 кПа/мм рт. ст. = 98,26 кПа

Теперь мы знаем давление на вершине (98,26 кПа) и на подножии (101,3 кПа) горы, а также ускорение свободного падения (9,81 м/с²). Мы можем использовать уравнение атмосферного давления для определения разницы в высотах между вершиной и подножием горы:

ΔP = ρ * g * Δh

ΔP = (101,3 кПа - 98,26 кПа) = 3,04 кПа

Теперь мы можем найти разницу в высотах Δh:

3,04 кПа = ρ * 9,81 м/с² * Δh

Δh = 3,04 кПа / (ρ * 9,81 м/с²)

Теперь нам нужно определить плотность воздуха ρ. Плотность воздуха зависит от температуры, влажности и высоты. Предположим, что условия стандартные и плотность воздуха на уровне моря составляет примерно 1,225 кг/м³. Мы можем использовать это значение для расчета плотности на вершине горы. Плотность убывает с увеличением высоты, но для данного упрощенного расчета мы будем считать ее постоянной:

ρ = 1,225 кг/м³

Теперь мы можем вычислить высоту горы Δh:

Δh = 3,04 кПа / (1,225 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 247,58 м

Таким образом, высота горы примерно равна 247,58 метрам.