Question

Как нужно соединить 100-омовые резисторы, чтобы получить составной резистор сопротивлением 2009 Ом? Предложите решение, в котором количество используемых резисторов настолько мало, насколько сможете придумать!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Соединим последовательно

n = 2 000 / 100 = 20 резисторов.

2)

Теперь к этим резисторам последовательно надо подсоединить блок в 9 Ом.

В блок войдут n параллельно соединенных резисторов:

n = 100/9 =  9

3)

Всего можно обойтись

20 + 0 = 29 резисторами.

Answer 2

Для создания составного резистора сопротивлением 2009 Ом из 100-омовых резисторов, вам нужно использовать минимальное количество резисторов.

Вы можете собрать это, используя 20 резисторов по 100 Ом в параллель, а затем соединив эти 20 параллельно соединенных резисторов последовательно. Вот как это будет выглядеть:

1. Возьмите 20 резисторов по 100 Ом каждый и соедините их в параллель. В параллельном соединении сопротивления резисторов можно вычислить следующим образом:

   R_parallel = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)

   Где R1, R2, R3, ... Rn - значения сопротивлений в параллельном соединении.

   В нашем случае:

   R_parallel = 1 / (1/100 + 1/100 + 1/100 + ... + 1/100) = 1 / (20/100) = 1 / 0.2 = 5 Ом

2. Теперь у вас есть 20 резисторов по 100 Ом, соединенных в параллель, и их сопротивление составляет 5 Ом.

3. Далее, соедините эти 20 резисторов, уже соединенных в параллель, последовательно:

   R_total = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

   В нашем случае:

   R_total = 5 Ом + 5 Ом + 5 Ом + ... + 5 Ом = 20 * 5 Ом = 100 Ом

Теперь у вас есть составной резистор с сопротивлением 100 Ом, состоящий всего из 20 резисторов по 100 Ом каждый.