Question

Обчисліть об’єм одного моля кисню при температурі –173ºС та тиску 5 кПа. Відповідь вкажіть у літрах. Універсальну газову сталу вважати рівною 8,3 Дж/(моль·К). Вважати кисень ідеальним газом при поданих умовах.

Answer 1

Ответ: 166 литров хехе

Answer 2

Для обчислення об'єму одного моля кисню при заданих умовах (температурі та тиску), ми можемо використовувати рівняння ідеального газу:

$PV = nRT$

де:

• $P$ - тиск (в кПа),
• $V$ - об'єм (в літрах),
• $n$ - кількість молей газу,
• $R$ - універсальна газова стала (в Дж/(моль·К)),
• $T$ - температура (в Кельвінах).

Ми хочемо знайти об'єм одного моля кисню ($V$), тому нам потрібно виразити $V$ з цього рівняння:

$V = \frac{{nRT}}{P}$

За заданими умовами:

• Температура ($T$) = -173ºC = 100K (додаємо 273,15, щоб перейти в Кельвіни).
• Тиск ($P$) = 5 кПа = 5000 Па (1 кПа = 1000 Па).
• Універсальна газова стала ($R$) = 8,3 Дж/(моль·К).
• Ми розглядаємо один мільйон молекул кисню, тому кількість молей ($n$) = 1 моль.

Підставимо ці значення у рівняння:

$V = \frac{{(1 \, \text{моль}) \cdot (8,3 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (100 \, \text{K})}}{5000 \, \text{Па}}$

Розрахунок:

V = \frac{{830 \, \text{Дж}}}{{5000 \, \text{Па}}

Тепер переведемо Дж в літри, враховуючи, що 1 літер = 1000 см^3 і 1 Дж = 1 Па·м^3:

$V = \frac{{830 \, \text{Па·м}^3}}{{5000 \, \text{Па}}} = \frac{{830 \, \text{м}^3}}{{5000}} = 0,166 \, \text{м}^3$

Отже, об'єм одного моля кисню при заданих умовах становить 0,166 літра.