Question

Электродвигатель крана работает от напряжения 380 В. Ток в его обмотке - 20 А. Кран поднял 1 тонну груза на высоту 19 м за 50 с. (g = 9,8 м / с2) а) Определите потребляемую мощность двигателя от сети. [1] б) Рассчитайте полезную мощность прибора. [1] в) Определите КПД агрегата. [1] г) Рассчитайте мощность двигателя.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$P_2 = UI = 380*20 = 7600~W\\\\P_1 = \dfrac{A}{t} = \dfrac{mgh}{t} = \dfrac{1000*10*19}{50} = 3800~W\\\\\eta = \dfrac{P_1}{P_2} * 100\% = \dfrac{3800}{7600} * 100\% = 50\%$

Answer 2

Для решения этой задачи, начнем с расчета потребляемой мощности двигателя от сети.

а) Потребляемая мощность двигателя от сети может быть вычислена по формуле:

$P_{\text{потребляемая}} = U \cdot I,$

где $P_{\text{потребляемая}}$ - потребляемая мощность (в ваттах, Вт), $U$ - напряжение (в вольтах, В), $I$ - ток (в амперах, А).

В данном случае: $U = 380 \, \text{В}$, $I = 20 \, \text{А}$.

Подставим значения в формулу:

$P_{\text{потребляемая}} = 380 \, \text{В} \cdot 20 \, \text{А} = 7600 \, \text{Вт} = 7.6 \, \text{кВт}.$

б) Теперь рассчитаем полезную мощность прибора. Для этого используем формулу:

$P_{\text{полезная}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t},$

где $P_{\text{полезная}}$ - полезная мощность (в ваттах, Вт), $m$ - масса груза (в килограммах, кг), $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $h$ - высота подъема (в метрах, м), $t$ - время подъема (в секундах, с).

В данном случае: $m = 1000 \, \text{кг}$ (1 тонна), $g = 9.8 \, \text{м/с²}$, $h = 19 \, \text{м}$, $t = 50 \, \text{с}$.

Подставим значения в формулу:

$P_{\text{полезная}} = \frac{1000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 19 \, \text{м}}{50 \, \text{с}} = 18812 \, \text{Вт} = 18.812 \, \text{кВт}.$

в) Теперь определим КПД агрегата, используя следующую формулу:

$КПД = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}},$

где $КПД$ - коэффициент полезного действия (без единиц), $P_{\text{полезная}}$ - полезная мощность (в ваттах, Вт), $P_{\text{потребляемая}}$ - потребляемая мощность (в ваттах, Вт).

Подставим ранее найденные значения:

$КПД = \frac{18.812 \, \text{кВт}}{7.6 \, \text{кВт}} \approx 2.48.$

г) Мощность двигателя равна потребляемой мощности:

$P_{\text{двигателя}} = 7.6 \, \text{кВт}.$

Итак, ответы на ваши вопросы: а) Потребляемая мощность двигателя от сети: 7.6 кВт. б) Полезная мощность прибора: 18.812 кВт. в) КПД агрегата: примерно 2.48 (без единиц). г) Мощность двигателя: 7.6 кВт.