Question

6. Отметьте на координатной плоскости точки M (-7;6), N(-3;4). К (7;6) и P (4;4). Проведите прямые MNи KP. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и КРслучайно физику выбрала:(

Answer 1

Ответ:

координаты условной точки А(1;2)

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек M (-7;6), N (-3;4), K (7;6) и P (4;4) на координатной плоскости:

• Точка M (-7;6) находится в квадранте III.
• Точка N (-3;4) также находится в квадранте III.
• Точка K (7;6) находится в квадранте I.
• Точка P (4;4) также находится в квадранте I.

Теперь давайте проведем прямые MN и KP:

1. Прямая MN проходит через точки M и N. Мы можем найти уравнение этой прямой, используя уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка, через которую она проходит.

   Сначала найдем наклон m:

   m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 6) / (-3 - (-7)) = (-2) / 4 = -1/2

   Теперь мы можем использовать любую из точек (M или N), например, точку M, чтобы найти b:

   6 = (-1/2) * (-7) + b 6 = 7/2 + b b = 6 - 7/2 b = 12/2 - 7/2 b = 5/2

   Итак, уравнение прямой MN будет: y = (-1/2)x + 5/2.

2. Прямая KP проходит через точки K и P. Аналогично, найдем уравнение этой прямой:

   m = (4 - 6) / (4 - 7) = (-2) / (-3) = 2/3

   Используя точку K:

   6 = (2/3) * 7 + b 6 = 14/3 + b b = 18/3 - 14/3 b = 4/3

   Уравнение прямой KP будет: y = (2/3)x + 4/3.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого приравняем их уравнения и решим уравнение:

(-1/2)x + 5/2 = (2/3)x + 4/3

Перенесем все члены на одну сторону:

(-1/2)x - (2/3)x = 4/3 - 5/2

Сложим дроби с общим знаменателем:

(-3/6)x - (4/6)x = 8/6 - 15/6

(-7/6)x = -7/6

Теперь разделим обе стороны на -7/6:

x = 1

Теперь, найдем значение y, подставив x = 1 в уравнение любой из прямых, например, в уравнение прямой MN:

y = (-1/2) * 1 + 5/2 y = -1/2 + 5/2 y = 4/2 y = 2

Итак, координаты точки пересечения прямых MN и KP равны (1, 2).