Question

Удлинение проволоки при подвешивании к ней груза равно 2 см. Каким будет удлинение, если тот же груз подвесить к проволоке из того же материала, такой же площади сечения, но в 2 раза большей длины? Пожалуйста, решение!

Answer 1

Ответ:

k= E*S/L

если L в четыре раза больше, то жесткость в четыре раза меньше.

удлинение x=F/k в четыре раза больше.

16см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование материала, такое как проволока или пружина. Формула закона Гука имеет вид:

F = k * ΔL

где: F - сила, примененная к проволоке (или пружине), k - коэффициент жесткости (или упругости) материала, ΔL - изменение длины материала.

Мы знаем, что удлинение при подвешивании груза к проволоке равно 2 см, что можно перевести в метры:

ΔL1 = 2 см = 0,02 м

Теперь мы хотим вычислить удлинение, если тот же груз подвесить к проволоке большей длины. Длина проволоки увеличивается в 2 раза, но ее площадь сечения и материал остаются теми же, поэтому коэффициент жесткости останется неизменным:

ΔL2 = ?

Мы можем использовать пропорцию между удлинениями и длинами проволоки:

ΔL1 / L1 = ΔL2 / L2

где: ΔL1 - удлинение при исходной длине L1 ΔL2 - удлинение при новой длине L2

Так как L2 равно 2L1 (дважды больше), мы можем записать:

ΔL1 / L1 = ΔL2 / (2L1)

Теперь мы можем решить уравнение для ΔL2:

ΔL2 = (ΔL1 * 2L1) / L1

ΔL2 = (0,02 м * 2 * L1) / L1

ΔL2 = 0,04 м

Таким образом, удлинение проволоки будет равно 0,04 м (или 4 см), если тот же груз подвесить к проволоке такой же площади сечения, но в 2 раза большей длины.