Question

для два провода одинаковой длины соединили параллельно Чему равно сопротивление R полученного соединения если отношение удельных сопротивлений и площадей поперечных сечений проводов равны соответственно р1/р2= 1/2, S1/S2=2. известно что меньшее из сопротивлений проводов равно 10 ом​

Answer 1

Дано:

p1/p2 = 1/2

S1/S2 = 2

R1 = 10 Ом

Ro - ?

Решение:

Формула для сопротивления:

R = p*L/S - видно, что чем меньше удельное сопротивление и чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление. Тогда, учитывая соотношения p1/p2 и S1/S2, можно понять, что меньшее сопротивление имеет меньшее удельное сопротивление p1 и большую площадь поперечного сечения S1. Так как длина проводов одинакова, то можем выразить её из формулы для провода меньшего сопротивления:

R1 = p1*L/S1 => L = R1*S1/p1

Теперь выразим удельное сопротивление p1 и поперечное сечение S1 из соотношений p1/p2 и S1/S2:

p1/p2 = 1/2 => p1 = p2/2

S1/S2 = 2 => S1 = 2*S2

Теперь составим уравнения для сопротивлений R1 и R2:

R1 = p1*L/S1 = (p2/2)*L/(2*S2) = (p2/2)*(R1*S1/p1)/(2*S2) = (p2*R1*S1)/(4*p1*S2)

R2 = p2*L/S2 = p2*(R1*S1/p1)/S2 = (p2*R1*S1)/(p1*S2)

Составим уравнение для соотношения 1/Ro:

1/Ro = 1/R1 + 1/R2 = 1/(p2*R1*S1)/(4*p1*S2) + 1/(p2*R1*S1)/(p1*S2) = (4*p1*S2)/(p2*R1*S1) + (p1*S2)/(p2*R1*S1) = (5*p1*S2)/(p2*R1*S1) = (5/R1)*(p1/p2)*(S2/S1) = (5/10) * (1/2) * (1/2) = (1/2)³ = 1/8

Теперь общее сопротивление Ro:

1/Ro = 1/8 => Ro = 8 Ом

Ответ: 8 Ом.

Answer 2

Для расчета сопротивления R полученного соединения проводов, используем закон ома для проводников, соединенных параллельно. Согласно этому закону:

1/R = (1/R1) + (1/R2)

Где R1 и R2 - сопротивления двух проводов.

Известно, что меньшее из сопротивлений равно 10 ом, пусть это будет R2:

R2 = 10 ом

Также известно, что отношение удельных сопротивлений и площадей поперечных сечений проводов равно:

ρ1/ρ2 = 1/2 S1/S2 = 2

Здесь ρ1 и ρ2 - удельные сопротивления проводов, а S1 и S2 - площади поперечных сечений проводов.

Теперь мы можем выразить R1 через R2:

R1 = (ρ1 * L) / S1 R2 = (ρ2 * L) / S2

Подставляем значения ρ1/ρ2 и S1/S2:

(ρ1 * L) / S1 = (1/2) * ((ρ2 * L) / S2)

Упрощаем уравнение:

2 * ρ1 / S1 = ρ2 / S2

Теперь можем выразить ρ1 через ρ2:

ρ1 = (2 * ρ2 * S1) / S2

Теперь мы можем подставить выражение для ρ1 и R2 в уравнение для R:

1/R = (1/R1) + (1/R2)

1/R = (1 / ((2 * ρ2 * S1) / S2)) + (1 / 10)

Теперь упростим выражение:

1/R = (S2 / (2 * ρ2 * S1)) + (1 / 10)

Теперь, чтобы найти R, найдем обратное значение выражения:

R = 1 / ((S2 / (2 * ρ2 * S1)) + (1 / 10))

Теперь, если у вас есть значения S1, S2, ρ2 и R2, вы можете найти R, используя это уравнение.