Question

К пробковому поплавку массой m1=102 г на тонкой невесомой нити привязан алюминиевый груз. Поплавок с грузом находится в воде, целиком погрузившись в нее. Определите массу груза.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 102 г = 0,102 кг

ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки

ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды

___________________

m₂ - ?

1)

Находим вес поплавка:

P₁ = m₁·g = 0,102·10 = 1,02 Н

Находим вес груза:

P₂ = m₂·g = 10·m₂   Н

Суммарный вес:

P = P₁ + P₂ = (1,02 + 10·m₂)  Н          (1)

2)

Объем поплавка:

V₁ = m₁ / ρ₁ = 0,102 / 240 = 425·10⁻⁶ м³

Объем груза:

V₂ = m₂ / ρ₂ = m₂ / 2700 = 370·m₂·10⁻⁶ м³

Суммарный объем:

V = V₁ + V₂ = (425+370·m₂)·10⁻⁶  м³

Сила Архимеда:

Fₐ =ρ₃·g·V = 1000·10·(425+370·m₂)·10⁻⁶ = (425+370·m₂)·10⁻²       (2)

3)

Приравняем (2) и (1)

(425+370·m₂)·10⁻² = (1,02 + 10·m₂)

4,25 + 3,70·m₂ = 1,02 + 10·m₂

6,3·m₂ = 3,23

Масса груза:

m₂ = 3,23/6,3 ≈ 0,513 кг     или   513 г

Answer 2

Для определения массы алюминиевого груза, который привязан к пробковому поплавку, вы можете воспользоваться принципом Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что всякий объект, погруженный в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой из этой жидкости жидкости. В данном случае пробковый поплавок находится в воде и полностью погружен в нее.

1. Сначала определим вес поплавка в воде. Вес поплавка в воздухе равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения (g), примерно равное 9.81 м/с².

   Вес поплавка в воздухе (F_поплавка) = m1 * g F_поплавка = 0.102 кг * 9.81 м/с² = 1.00182 Н

2. Согласно принципу Архимеда, поплавок в воде испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой им воды.

   Поддерживающая сила (F_поддерживающей_силы) = Вес воды, выталкиваемой поплавком F_поддерживающей_силы = F_поплавка в воздухе - Вес поплавка в воде F_поддерживающей_силы = 1.00182 Н - Вес поплавка в воде

3. Теперь, чтобы найти массу алюминиевого груза (m2), мы можем использовать формулу для веса:

   Вес (F) = масса (m) * ускорение свободного падения (g)

   F_поддерживающей_силы = (m1 + m2) * g

   Теперь мы можем решить уравнение для m2:

   m2 = (F_поддерживающей_силы / g) - m1

   m2 = (F_поддерживающей_силы / 9.81 м/с²) - 0.102 кг

4. Подставляем значение F_поддерживающей_силы, которое мы рассчитали ранее:

   m2 = (1.00182 Н / 9.81 м/с²) - 0.102 кг ≈ 0.102 кг - 0.102 кг = 0 кг

Итак, масса алюминиевого груза равна 0 кг. Это может быть неожиданным результатом, но он объясняется тем, что поплавок находится в полностью погруженном состоянии в воде, и вес груза полностью компенсируется поддерживающей силой воды.