Question

Решите пожалуйста перемееное напряжение 220В частотой 250гц подано на последовательно соединенные элементы: резистор с сопротивлением 30 Ом, катушка индуктивностью 0,2Гн и конденсатор емкостью 97 мФ. Определить силу тока, напряжения на участках цепи и коэффициент мощности. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 220 В

f = 250 Гц

R = 30 Ом

L = 0,2 Гн

C = 97 мкФ = 97·10⁻⁶ Ф

__________

I - ?

Uc, UL, Ur - ?

cos φ - ?

1)

Сопротивление катушки:

XL = 2·π·f·L = 2·3,14··250·0,2 ≈ 314 Ом

Сопротивление емкости:

Xc = 1 / (2·π·f·C) = 1 / (2·3,14·250·97·10⁻⁶) ≈ 13 Ом

Полное сопротивление цепи:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (30² - (314 - 13)²) ≈ 300 Ом

2)

Сила тока:

I = U / Z = 220 / 300 ≈ 0,73 A

3)

Напряжения:

Uк = I·R = 0,73·30 ≈ 22 B

UL = I·XL = 0,73·314 ≈ 230 B

Uк = I·R = 0,73·13 ≈ 9,5 B

4)

cos φ = R / Z = 30 / 300 = 0,1

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала найдем импедансы каждого элемента в цепи и используем законы комбинирования элементов в последовательном соединении.

1. Резистор (R): Сопротивление резистора (R) равно 30 Ом.

2. Катушка индуктивности (L): Индуктивность катушки (L) равна 0,2 Гн. Для катушки импеданс (Z) рассчитывается по формуле: Z_L = jωL, где ω - угловая частота (2πf), f - частота в Гц.

Угловая частота: ω = 2π × 250 Гц = 500π рад/с.

Импеданс катушки: Z_L = j × 500π × 0,2 Гн = j1000π Ом.

3. Конденсатор (C): Емкость конденсатора (C) равна 97 мФ (миллифарадиан, 1 мФ = 0,001 Ф). Для конденсатора импеданс (Z) рассчитывается по формуле: Z_C = -j / (ωC).

Импеданс конденсатора: Z_C = -j / (500π × 0,097 Ф) = -j / 485π Ом.

Теперь мы можем рассчитать общий импеданс (Z_total) цепи, который равен сумме импедансов всех элементов в последовательном соединении: Z_total = R + Z_L + Z_C.

Заметьте, что у нас есть действительные и мнимые компоненты в импедансе, поэтому для определения силы тока, напряжений и коэффициента мощности нам нужно использовать комплексные числа.

Теперь мы можем рассчитать силу тока (I), используя закон Ома для переменного тока: I = U / Z_total, где U - напряжение в цепи.

Сначала найдем U, используя напряжение и фазу переменного напряжения: U = 220∠0° В (напряжение идет по фазе).

Теперь мы можем рассчитать силу тока: I = 220∠0° В / (30 Ом + j1000π Ом - j / 485π Ом).

Чтобы рассчитать это численно, мы можем использовать комплексные числа. Разделите числитель на знаменатель, а затем найдите модуль (амплитуду) и фазу силы тока.

I = 220∠0° В / ((30 - 1/485π) + j1000π) Ом

Теперь можно рассчитать I.