Question

Порошинка масою 4 мг, яка має заряд 1.5 мкКл, починає рухатися у електричному полі з точки, потенціал якої дорівнює 15 В. Визначте потенціал точки, у якій швидкість руху порошинки дорівнюватиме 6 м/с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 4 мг = 4·10⁻⁶ кг

q = 1,5 мкКл = 1,5·10⁻⁶ Кл

V₀ = 0

φ₁ = 15 B

V = 6 м/с

___________________

φ₂ - ?

1)

Найдем кинетическую энергию пылинки в конечной точке:

E = m·V²/2 = 4·10⁻⁶·6²/2 = 72·10⁻⁶ Дж     (1)

2)

Работа электрического поля:

A =q· Δφ = 1,5·10⁻⁶·Δφ                              (2)

3)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1):

1,5·10⁻⁶·Δφ = 72·10⁻⁶

Отсюда разность потенциалов:

Δφ = 72·10⁻⁶/(1,5·10⁻⁶) = 48 В

3)

Учтем, что пылинка движется из поля с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом, то:

φ₂ = φ₁ - Δφ = 15 - 48 = - 33 В

Answer 2

Для визначення потенціалу точки, у якій швидкість руху порошинки дорівнює 6 м/с, можна скористатися рівнянням для руху зарядженої частинки в електричному полі:

$V = \frac{mv^2}{2q}$

де: V - потенціал точки (вольти), m - маса зарядженої частинки (кілограми), v - швидкість частинки (метри за секунду), q - заряд частинки (кулони).

Спершу переведемо масу порошинки з міліграмів до кілограмів:

$4 \, \text{мг} = 4 \times 10^{-6} \, \text{кг}$

Знаючи, що маса порошинки $m = 4 \times 10^{-6}$ кг, швидкість $v = 6$ м/с, і заряд $q = 1.5 \times 10^{-6}$ Кл, ми можемо підставити ці значення у рівняння і обчислити потенціал точки $V$:

$V = \frac{(4 \times 10^{-6} \, \text{кг}) \times (6 \, \text{м/с})^2}{2 \times (1.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}$

Тепер розрахуємо вираз у дужках:

$V = \frac{(4 \times 10^{-6} \, \text{кг}) \times (36 \, \text{м}^2/\text{с}^2)}{2 \times (1.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}$

$V = \frac{144 \times 10^{-6} \, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2}{3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}$

Тепер поділимо чисельник на знаменник:

$V = \frac{144 \, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2}{3} = 48 \, \text{В}$

Отже, потенціал точки, в якій швидкість руху порошинки дорівнює 6 м/с, дорівнює 48 Вольт.