Question

З даху будинку висотою 40 м кинуто вгору камінь зі швидкістю 10 м/с. Через який час і з якою швидкістю камінь впаде на землю?​

Answer 1

Ответ: 3с; 45 м/с

Объяснение: высота подъема тела, брошенного вертикально вверх определяется по формуле: h1=Vo²/2g=100/20=5м.

Высота падения камня будет равна сумме высоты крыши и высоты подъема камня: h=h1+ho=5+40=45.

Время падения камня определяется по формуле: t=√2h/g=√90/10=3c;

Скорость свободного падения определяется по формуле:

V=gt²/2=10*9/2=45 м/с

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати рівняння руху вільного падіння. Рівняння руху вільного падіння має наступний вигляд:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота падіння (40 метрів у нашому випадку),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі),
• $t$ - час падіння.

Спочатку ми можемо знайти час $t$, потрібний для того, щоб камінь впав на землю:

$40 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$:

$t^2 = \frac{2 \cdot 40}{9.8}$

$t^2 \approx 8.16$

$t \approx \sqrt{8.16}$

$t \approx 2.86\text{ секунди}$

Тепер, коли ми знайшли час падіння ($t$), ми можемо знайти швидкість каменя під час падіння, використовуючи рівняння:

$v = gt$

де:

• $v$ - швидкість каменя під час падіння,
• $g$ - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²),
• $t$ - час падіння (2.86 секунди).

$v = 9.8 \cdot 2.86$

$v \approx 28.15\text{ м/с}$

Отже, камінь впаде на землю приблизно через 2.86 секунди зі швидкістю приблизно 28.15 м/с.