Question

Подводный аппарат может безопасно работать при внешнем давлении до 800 кПа. Плотность морской 1030 кг/м³, 1 атм. = 101300 Какова максимальная глубина погружения этого аппарата?

Answer 1

Відповідь:

Дано:

P = 10 МПа = 10.000.000 Па

p = 1030 кг/м3

g = 10 H/кг

Найти: макс. h - ?

Итак, нам известно максимальное давление, которое выдерживает подводный аппарат. Чтобы проверить на какой максимальной глубине он сможет действовать, возьмём последнее значение с рисунка - 3500 м

P = p*g*h

P = 1030*10*3500=36.050.000 Па

Данным действием мы узнали давление на дне океана. Как видим, оно превышает значение допустимого для аппарата давления.

Узнаем же, на какой глубине сможет работать аппарат, подбирая глубину дальше, используя предыдущую формулу:

Р = 1030*10*3300=33.990.000 Па

На этой глубине снова недопустимое для аппарата давление.

Р = 1030*10*800=8.240.000 Па

Исходя из данных нам значений глубины, это самое подходящее для аппарата, ведь он выдерживает давление 10 млн Па, а на глубине 800 м давление немного больше 8 млн Па.

Ответ: аппарат нельзя использовать для исследования всей морской сумеречной зоны. Однако он будет актуален на глубине до 800 м.

Answer 2

Для определения максимальной глубины погружения подводного аппарата, мы можем использовать закон Архимеда и уравнение состояния для идеального газа. Максимальная глубина будет зависеть от давления, создаваемого водой на подводный аппарат.

Уравнение состояния для идеального газа можно использовать для вычисления давления на определенной глубине в воде:

P = P0 + ρ * g * h,

где: P - абсолютное давление на заданной глубине (Па); P0 - атмосферное давление на поверхности (101300 Па); ρ - плотность воды (кг/м³) = 1030 кг/м³; g - ускорение свободного падения (м/с²) = 9,81 м/с²; h - глубина (м).

Мы хотим найти максимальную глубину, на которой подводный аппарат может безопасно работать, то есть P должно быть меньше или равно 800 кПа (800,000 Па).

Теперь мы можем переписать уравнение, чтобы найти максимальную глубину:

800,000 Па = 101300 Па + 1030 кг/м³ * 9,81 м/с² * h.

Выразим h:

800,000 Па - 101300 Па = 1030 кг/м³ * 9,81 м/с² * h,

698,700 Па = 10,103 кг/(м·с²) * h.

Теперь найдем h:

h = 698,700 Па / (10,103 кг/(м·с²)) ≈ 69,13 м.

Максимальная глубина погружения этого подводного аппарата составляет около 69,13 метров.