Question

За якої швидкості руху електрона відповідна довжина хвилі де Бройля дорівнює 440 нм (тобто збігається з довжиною хвилі фіолетового світла в повітрі)?

Answer 1

Ответ:

λ=h/p ⇒p=h/λ=6,63*10⁻³⁴/440*10⁻⁹≈0,02*10⁻²⁵ (кг*м)/с

h-постоянная Планка и равна 6,63*10⁻³⁴Дж*с

p=mv ⇒v=p/m=(0.02*10⁻²⁵(кг*м)/с)/(9,11*10⁻³¹кг)≈0,002*10⁶м/с=2000м/с

Масса электрона прибл. равна

9,11*10⁻³¹кг

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення швидкості руху електрона, при якій довжина хвилі де Бройля дорівнює 440 нм (нанометрів), ми можемо використовувати наступну формулу де Бройля:

λ = h / (mv),

де: λ - довжина хвилі де Бройля, h - стала Планка (6.626 x 10^-34 J·s), m - маса електрона (приблизно 9.109 x 10^-31 кг), v - швидкість електрона.

Ми хочемо, щоб λ = 440 нм = 440 x 10^-9 метрів.

Тепер ми можемо розв'язати цю рівняння для v:

440 x 10^-9 м = (6.626 x 10^-34 J·s) / (9.109 x 10^-31 кг * v).

Спростимо рівняння:

v = (6.626 x 10^-34 J·s) / (9.109 x 10^-31 кг * 440 x 10^-9 м).

v ≈ 1.571 x 10^6 м/с.

Отже, швидкість руху електрона, при якій його довжина хвилі де Бройля дорівнює 440 нм, приблизно 1.571 x 10^6 метрів на секунду.