Question

На спиртовку поставили кастрюлю с теплоёмкостью 76 Дж/°С с 500 г воды при 20°С и сняли через 20 минут. Сколько воды за это время успело выкипеть,если в спиртовке каждую минуту сгорает 1 г спирта,а КПД спиртовки равен 40%?

Answer 1

Ответ:

Найдем,количество сгоревшего спирта:30×2=60г. 60г=0.06кг.

КПД=А полезной/А затраченой

А полезная-нагревание и кипение воды. cm(t2-t1)+m2l

А затраченая- сгорание спирита.

qm

КПД=cm(t2-t1)+m2l/qm

У нас массы разные тк вода сначала вся нагреется до 100 градусов,а потом какая-то ее часть выкипит.Эта часть завтсит от количества энергии.

c=4200

t2-t1=100-20=80

l=2258000

q=29000000

КПД=0,4

m=0,5

m спирта=0,06кг

m2 надо найти.

Подставляешь в формулу и считаешь.

Объяснение:

Answer 2

Дано:

C = С(кастрюли) = 76 Дж/°С

m = 500 г = 0,5 кг

t1 = 20 °C

t2 = 100 °C

t = 20 мин

n = 40% = 0,4

v = v(сгорания спирта) = 1 г/мин = 10^(-3) кг/мин

c = с(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)

q = q(спирта) = 29*10⁶ Дж/кг

L = 2300 кДж/кг = 2300000 = 23*10⁵ Дж/кг

m' = m(выкипевшей воды) - ?

Решение:

Сначала нагревается кастрюля, потом через неё передаётся тепло воде. Вода нагревается до температуры кипения, затем начинает выкипать. Когда температура достигает 100 °С, всё передаваемое тепло через кастрюлю идёт на парообразование воды (температура воды уже не повышается, значит не повышается и температура кастрюли). За время t кастрюля получила количество теплоты Q1, вода для нагрева получила количество теплоты Q2 и для кипения - количество теплоты Q3. На всё это действо пошло количество теплоты Q, которую выделил спирт, сгорая. Составим уравнение теплового баланса:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = q*m - количество теплоты, выделевшееся при сгорании спирта. Но, учитывая КПД спиртовки и скорость сгорания спирта, получаем:

m(спирта) = v*t

Q = Q(полезной)

n = Qп/Qз => Qп = n*Qз =>

=> n*Q(затраченной) = n*q*v*t

Q1 = C*(t2 - t1) - теплота, которую получила кастрюля

Q2 = c*m*(t2 - t1) - теплота для нагрева воды

Q3 = L*m' - теплота, которая пошла на парообразование воды. Подставляем всё в уравнение теплового баланса, выражаем m' и находим значение:

Q = Q1 + Q2 + Q3

n*q*v*t = C*(t2 - t1) + c*m*(t2 - t1) + L*m'

n*q*v*t = (t2 - t1)*(C + c*m) + L*m'

L*m' = n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)

m' = (n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)) : L = (0,4*29*10⁶*10^(-3)*20 - (100 - 20)*(76 + 4200*0,5)) : (23*10⁵) = (0,4*29*20*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (8*29*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*29*10³*10^(-1) - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*(29*10² - 2176))/(23*10⁵) = (80*(2900 - 2176))/(23*10⁵) = (80*724)/(23*10⁵) = 57920/(23*10⁵) = 5792/(23*10⁴) = 5792/23000 = 0,25182... = 0,25 кг = 250 г (или, что то же самое, 250 мл)

Ответ: 250 г (250 мл).

Answer 3

Для решения этой задачи сначала нужно найти количество тепла, которое было передано воде из кастрюли за 20 минут, а затем определить, сколько воды успело выкипеть.

Количество тепла (Q), переданного воде, можно найти с использованием формулы:

$Q = m \times c \times \Delta T$

где $m$ - масса воды (500 г), $c$ - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г°C)), $\Delta T$ - изменение температуры (в данном случае, вода нагревалась с 20°C до кипения, то есть $\Delta T = 100°C - 20°C = 80°C$).

$Q = 500 \, \text{г} \times 4,18 \, \text{Дж/(г°C)} \times 80°C = 167200 \, \text{Дж}$

Теперь нужно найти, сколько тепла было предоставлено спирту. Зная, что каждую минуту сгорает 1 г спирта и КПД спиртовки 40%, можно рассчитать количество тепла, которое спирт передал воде за 20 минут:

Сначала найдем количество сгоревшего спирта в граммах:

$1 \, \text{г/мин} \times 20 \, \text{мин} = 20 \, \text{г}$

Теперь найдем количество переданного тепла, учитывая КПД 40%:

$Q_{\text{спирт}} = 20 \, \text{г} \times 2260 \, \text{Дж/г} \times 0,4 = 18080 \, \text{Дж}$

Теперь определим, сколько воды можно нагреть на этот объем тепла:

$Q_{\text{спирт}} = m \times c \times \Delta T$

Поскольку вода уже нагрета до 20°C и должна быть нагрета до 100°C:

$18080 \, \text{Дж} = m \times 4,18 \, \text{Дж/(г°C)} \times (100°C - 20°C)$

Решая это уравнение, можно найти массу воды, которую можно нагреть на 18080 Дж. После этого можно найти разницу между начальной массой воды (500 г) и этой массой, чтобы узнать, сколько воды успело выкипеть:

$m = \frac{18080 \, \text{Дж}}{4,18 \, \text{Дж/(г°C)} \times 80°C} \approx 54,29 \, \text{г}$

$\text{Количество выкипевшей воды} = 500 \, \text{г} - 54,29 \, \text{г} \approx 445,71 \, \text{г}$

Таким образом, за 20 минут из кастрюли успело выкипеть около 445,71 г воды.