Question

Визначте швидкість руху гойдалки у нижній точці траєкторії, якщо вага дитини масою 40 кг у цій точці становить 800 Н. Довжина підвісу гойдалки дорівнює 2,5 м.

Answer 1

Ответ:

5 м/с

Объяснение:

Задание

Определите скорость движения качели в нижней точке траектории, если вес ребенка массой 40 кг в этой точке составляет 800 Н. Длина подвеса качели равна 2,5 м.

m = 40 кг

Р = 800 Н

L = 2.5 м

g = 10 H/м

------------------

v - ?

-----------------

Вес - это сила давления ребёнка на сидение в нижней точке траектории

$P = mg + \dfrac{mv^2}{L}$

Откуда скорость движения в этой точке

$v = \sqrt{L\cdot \Big (\dfrac{P}{m} - g\Big )} = \sqrt{2.5\cdot \Big (\dfrac{800}{40} - 10\Big )} = 5~(m/c)$

Answer 2

Швидкість руху гойдалки в нижній точці траєкторії може бути обчислена за допомогою законів збереження енергії. У даному випадку ми можемо використовувати закон збереження механічної енергії. Механічна енергія (Е) складається з потенціальної (ПЕ) та кінетичної (КЕ) енергії:

Е = ПЕ + КЕ

На нижній точці траєкторії, висота відносно поверхні Землі дорівнює нулю, тобто ПЕ = 0.

З іншого боку, потенціальна енергія (ПЕ) може бути обчислена за формулою:

ПЕ = м * g * h,

де м - маса дитини (40 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі), h - висота підвісу гойдалки (2.5 м).

Підставимо значення:

ПЕ = 40 кг * 9.81 м/с² * 2.5 м = 981 Дж.

Тепер ми можемо знайти кінетичну енергію (КЕ) в нижній точці траєкторії, використовуючи закон збереження енергії:

Е = ПЕ + КЕ

КЕ = Е - ПЕ КЕ = 0 (бо ПЕ = 981 Дж)

Тепер ми можемо визначити швидкість (v) в нижній точці траєкторії, використовуючи формулу для кінетичної енергії:

КЕ = (1/2) * m * v²

Підставимо значення:

0 = (1/2) * 40 кг * v²

Тепер розв'яжемо це рівняння для швидкості (v):

0 = 20 кг * v²

v² = 0

Отже, швидкість гойдалки в нижній точці траєкторії дорівнює нулю. Гойдалка тимчасово стоїть у нижній точці, перш ніж рухатися назад у зворотному напрямку.