Question

під час роботи трактора водій здійснює коливання з частотою 3 Гц. Маса тракториста 70кг. яка жорскість пружини сидіння?​

Answer 1

Ответ:

24846 Н/м

Объяснение:

m=70 кг      v=3 Гц    k=?

===

k=m*ω²

ω=2*π*v

k=m*(2*π*v)²=70*(2*3.14*3)²≈24846 Н/м

==============================

Answer 2

Жорсткість пружини можна розрахувати за допомогою рівняння коливань, яке виглядає так:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

Де:

• $f$ - частота коливань (в даному випадку 3 Гц, що дорівнює 3 коливанням за секунду або 3 секундам на одне коливання)
• $k$ - жорсткість пружини (в новтонах на метр)
• $m$ - маса тракториста (в кілограмах, в даному випадку 70 кг)

Масу можна перевести в кількість кільограмів (1 кг = 9,8 Н), отже, маса тракториста 70 кг дорівнює 686 Н.

Підставляючи відомі значення у рівняння, отримуємо:

$3 \, \text{Гц} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{686 \, \text{Н}}}$

Для знаходження жорсткості пружини ($k$), спростимо рівняння:

$3 \times 2\pi = \sqrt{\frac{k}{686}}$

$6\pi = \sqrt{\frac{k}{686}}$

$36\pi^2 = \frac{k}{686}$

$k = 36\pi^2 \times 686$

$k \approx 73495,77 \, \text{Н/м}$

Отже, жорсткість пружини сидіння трактора дорівнює приблизно 73496 Н/м.