Question

Вантаж масою 0,1 кг здійснює коливання з частотою 2 Гц під дією пружини. Знайти жорсткість пружини.​

Answer 1

Дано: m=0,1 кг; ν(частота)=2 Гц; k - ?

----------------------------------------

ν=1/(2π) * √(k/m)

ν²=1/(4π²) * (k/m)

ν²=k/(4π²m)

k=ν²*(4π²m)    полезно знать, что π²≈10

-------

k=2²*4*10*0,1=16 Н/м  -  это ответ.

------

Answer 2

Жорсткість пружини можна знайти за формулою H = (4π^2 * m * f^2)/x, де H - жорсткість пружини, m - маса вантажу, f - частота коливань, x - амплітуда коливань.

За умовою завдання маса вантажу m = 0,1 кг, частота коливань f = 2 Гц. Залишилось знайти амплітуду коливань x. Для цього потрібно мати більше даних про характер коливань вантажу (наприклад, амплітуду, нульові значення, початкову фазу та інші параметри). Якщо ці дані не надані в умові задачі, то ми не можемо точно знайти жорсткість пружини.

Але, якщо вважати, що амплітуда коливань x = 1 (тобто вантаж коливається від 0 до 1 одиниць), то можна підставити відомі значення у формулу: H = (4π^2 * 0,1 * 2^2)/1 = (4π^2 * 0,1 * 4)/1 = (4π^2 * 0,4)/1 = 16π^2/1 ≈ 50,27 Н/м².

Отримали, що жорсткість пружини приблизно дорівнює 50,27 Н/м².