Question

Когда к пружине подвешен груз массой 200 г, ее длина 115 мм. Если масса груза 700 г, то длина пружины 140 мм. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину до длины 155 мм из недеформированного состояния? Ускорение свободного падения g=10 м/с² А) 200 мДжB) 250 мДжC) 300 мДжD) 350 мДжE) 400 мДж​

Answer 1

Ответ:

В (250 мДж)

Объяснение:

Уравнен е прямой деформации пружины

F=200*l-21

Если пружина не растянута F=0

lo=21/200=0,105 м длина пружины в свободном состоянии

При l=0,155 м

F=10 Н

А=(10-0)*(0,155-0,105)/2=0,25 Дж=

250 мДж

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружины:

F = k * x

где: F - сила, действующая на пружину (в данном случае вес груза), k - коэффициент жёсткости пружины, x - изменение длины пружины.

Мы знаем, что при массе груза 200 г (0.2 кг) длина пружины увеличивается на 115 мм, а при массе груза 700 г (0.7 кг) длина пружины увеличивается на 140 мм. Таким образом, мы можем выразить коэффициент жёсткости пружины:

k = F / x

Для первого случая: k1 = (0.2 кг * 10 м/с²) / 0.115 м = 17.39 Н/м

Для второго случая: k2 = (0.7 кг * 10 м/с²) / 0.140 м = 50 Н/м

Теперь, когда у нас есть коэффициент жёсткости пружины, мы можем рассчитать работу, необходимую для растяжения пружины до 155 мм (0.155 м):

W = (1/2) * k * x^2

Для изменения длины пружины на 0.155 м с недеформированного состояния:

W = (1/2) * k2 * (0.155 м)^2 = (1/2) * 50 Н/м * (0.155 м)^2 = 0.6025 Дж

Ответ: работа, необходимая для растяжения пружины до 155 мм, составляет 0.6025 Дж, что эквивалентно 602.5 мДж.