Question

.Когда к пружине подвешен груз массой 3 кг, ее длина равна 112 мм. Если масса груза 8 кг, то длина пружины 132 мм. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину из недеформированного состояния до 132 мм?

Answer 1

Для F₁ = m₁g = 3·10 = 30Н     l₀ + Δl = 0,112      Δl = F/k = 30/k      l₀ + 30/k = 0,112

Для F₂ = m₂g = 8·10 = 80Н     l₀ + Δl = 0,132      Δl = F/k = 80/k      l₀ + 80/k = 0,132

l₀ = 0,112 - 30/k

  0,112 - 30/k+ 80/k = 0,132

50/k = 0,02

k = 50/0,02

k = 2500H/м - жёсткость пружины

l₀ = 0,112 - 30/k = 0,112 - 30/2500 = 0,1м - длина недеформированной пружины

Для l = 0,132м удлинение Δl = 0,132 - 0,1 = 0,032м

Работа по растяжению пружины на Δl  равна потенциальной энергии растянутой пружины

А = Еп = 0,5 k·Δl² = 0,5· 2500·0.032² = 1,28Дж