Question

Два последовательно соединенных резистора сопротивлениями 4 Ом и 8 Ом подключены к ккумулятору, напряжение на клеммах которого равно 24 Ом. Какая тепловая мощность выделится в каждом резисторе?

Answer 1

Ответ:

На резисторе (4 Ом) -144Вт

На резисторе (8 Ом)-72Вт

Объяснение:

Вспоминаем формулу мощности P=IU=U^2/R=I^2*R

Поскольку в условии задачи соединение параллельное, то напряжение будет одинаковое на всех участках цепи U=U1=U2=Un

R1=4 Oм R2=8Ом

Воспользуемся формулой вышенаписанной P=U^2/R и рассчитаем тепловую мощность для каждого участка, а потом их сравним. Для резистора 4 Ом

Считаем P1=U^2/R1=(24*24)/4=144Ватт

Для резистора 8 Ом

Считаем P2=U^2/R2=(24*24)/8=72Ватт

Значит ответ такой на резисторе сопротивление которого 4 Ом выделяется 144Вт -больше тепловой мощности в 2раза, чем на резисторе сопротивление которого 8 Ом и мощность равна 72Вт.

Answer 2

Чтобы рассчитать тепловую мощность (потерю мощности в виде тепла) в каждом резисторе, можно воспользоваться законом Ома и формулой для мощности в электрической цепи.

Сначала найдем общее сопротивление в цепи с двумя резисторами, подключенными последовательно. Сопротивление в последовательности суммируется, поэтому общее сопротивление цепи (R_общ) будет равно сумме сопротивлений каждого резистора:

$R_общ = 4 \, Ом + 8 \, Ом = 12 \, Ом$

Теперь можно использовать закон Ома для нахождения тока в цепи:

$I = \frac{U}{R_общ} = \frac{24 \, В}{12 \, Ом} = 2 \, А$

Где $I$ - ток в цепи, $U$ - напряжение на клеммах батареи, $R_общ$ - общее сопротивление цепи.

Теперь, зная ток, можно рассчитать тепловую мощность в каждом резисторе, используя формулу:

$P = I^2 \times R$

Где $P$ - тепловая мощность (потеря мощности в виде тепла) в резисторе, $I$ - ток через резистор, $R$ - сопротивление резистора.

Для первого резистора ($R = 4 \, Ом$):

$P_1 = (2 \, А)^2 \times 4 \, Ом = 8 \, Вт$

Для второго резистора ($R = 8 \, Ом$):

$P_2 = (2 \, А)^2 \times 8 \, Ом = 32 \, Вт$

Таким образом, тепловая мощность, выделяющаяся в первом резисторе, составляет 8 Вт, а во втором резисторе - 32 Вт.