Question

Під дією сили 4 кН швидкість автомобіля масою 2 т збільшилася з 54 км/год до 72 км/год. Визначте прискорення , з яким рухався автомобіль, а також час розгону автомобіля. ( Не забудьте всі величини виразити в одиницях СІ) *

Answer 1

Відповідь:

1. 2 м/с^2

2. 2,5 с

--------------------

Дано:

Fр=4 кН=$4*10^{3}$ Н

m= 2 т= $2*10^{3}$ кг

$v_{0}=$ 54 км/год = 15 м/с

$v_{k}=$ 72 км/год = 20 м/с

---------------------

Знайти:

a-?

t-?

---------------------

Малюємо тіло і всі сили, що діють на нього.

Векторні величини не паралельні, тому використовуємо двовимірну

систему координат, осі напрямляємо за векторними величинами, що перпендикулярні між собою.

Модуль швидкості |v| збільшується, тому напрямок прискорення співпадає з

напрямком руху тіла.

Рівнодійна сил, що діють на тіло, надає йому прискорення:

Fр+N+mg=ma

Проектуємо на осі:

X: Fр=ma

Y: N=mg

( З цього нам потрібна лише перша формула).

Fр=ma

a=Fр/m

$a=\frac{4*10^{3}}{2*10^{3}} =\frac{4}{2}$ м/$c^{2}$

З означення прискорення:

$a_{x}=\frac{v_{kx}-v_{0x}}{t} \\X: \\a=\frac{v_{k}-v_{0}}{t}\\\\\\\\\\t=\frac{v_{k}-v_{0}}{a}\\\\t=\frac{20-15}{2} =\frac{5}{2} =2,5 c$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку переведемо всі величини в одиниці СІ.

1 кН (килоньютон) = 1000 Н (ньютон) 1 т (тонна) = 1000 кг (килограм) 1 км/год (кілометр на годину) = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с

Сила F = 4 кН = 4 * 1000 Н = 4000 Н Маса m = 2 т = 2 * 1000 кг = 2000 кг Початкова швидкість u = 54 км/год = 54 * (5/18) м/с ≈ 15 м/с Кінцева швидкість v = 72 км/год = 72 * (5/18) м/с ≈ 20 м/с

1. Знайдемо прискорення автомобіля за другим законом Ньютона:

F = m * a

де F - сила, m - маса, a - прискорення.

a = F / m a = 4000 Н / 2000 кг = 2 м/с²

2. Тепер знайдемо час розгону. Використаємо одне зі складених рівнянь руху:

v = u + at

де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час розгону.

Підставимо відомі значення:

20 м/с = 15 м/с + 2 м/с² * t

Розв'яжемо це рівняння для t:

5 м/с = 2 м/с² * t

t = 5 м/с / (2 м/с²) = 2,5 секунди

Отже, прискорення автомобіля дорівнює 2 м/с², а час розгону становить 2,5 секунди.