Question

Когда ребенок выстрелил из пружинного пистолета снаряд вертикальной массой 5 ​​г, он поднялся на высоту 40 м. Если жесткость пружины 1 составляет 200H / M, какова деформация пружины перед выстрелом?

Answer 1

Ответ:

Дано:

Снаряд, имеющий массу 5 г, поднимается на высоту 40 м.

Жесткость пружины 200 H/м.

Приравниваем потенциальные энергии снаряда и пружины.

mgh= kx²/2.

Отсюда х = √(2mgh/k) = √(2*0,005*10*40/200) = √(4/200) ≈  0,141421 м.

Если в задании ошибочно указана жёсткость пружины к = 200 Н/м, а должно быть к = 2000 Н/м, то сжажите пружины равно:

х = √(2*0,005*10*40/2000) = √(4/2000) ≈  0,044721 м ≈ 4,47 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины:

F = k * x,

где:

• F - сила, действующая на пружину (равна весу снаряда, который поднимается на высоту),
• k - жесткость пружины,
• x - деформация пружины.

Мы знаем, что жесткость пружины (k) равна 200 Н/м, а сила, действующая на пружину, равна весу снаряда. Вес снаряда можно рассчитать как:

F = m * g,

где:

• m - масса снаряда (5 г = 0,005 кг),
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

F = 0,005 кг * 9,81 м/с² = 0,04905 Н.

Теперь мы можем найти деформацию пружины (x) с использованием закона Гука:

0,04905 Н = 200 Н/м * x.

x = 0,04905 Н / 200 Н/м = 0,00024525 м.

Таким образом, деформация пружины перед выстрелом составляет приблизительно 0,00024525 м или 0,24525 мм.