Question

Груз, подвешенный к пружине, колеблется с амплитудой 2 см, жесткость пружины 10 кН/м. Чему равна максимальная кинетическая энергия груза?

Answer 1

Ответ:

kx²/2=mV²/2=E

E=10⁴*2*10⁻⁴/2=1 Дж

Answer 2

Максимальная кинетическая энергия груза в колебательном движении можно вычислить, используя формулу:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$

где

• $E_{\text{кин}}$ - максимальная кинетическая энергия
• $m$ - масса груза
• $v$ - максимальная скорость груза.

Сначала нам нужно найти максимальную скорость груза. Для этого мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит:

$E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}$

где

• $E_{\text{пот}}$ - максимальная потенциальная энергия
• $E_{\text{кин}}$ - максимальная кинетическая энергия.

Максимальная потенциальная энергия $E_{\text{пот}}$ груза, подвешенного к пружине, равна максимальной кинетической энергии, и она может быть вычислена следующим образом:

$E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} k x^2$

где

• $k$ - жесткость пружины (в данном случае, 10 кН/м)
• $x$ - амплитуда колебаний (2 см, или 0.02 м).

Теперь мы можем найти максимальную кинетическую энергию, подставив значения в формулу:

$E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}$

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{кН/м} \cdot (0.02 \, \text{м})^2$

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{кН/м} \cdot 0.0004 \, \text{м}^2$

$E_{\text{кин}} = 0.002 \, \text{кН} \cdot \text{м} = 2 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 2 \, \text{Дж}$

Таким образом, максимальная кинетическая энергия груза составляет 2 джоуля.