Question

СРОЧНО ПЛИЗ 30 балов Яке прискорення на поверхні планети, маса якої в двічі більша за масу Землі, а діаметр у 4 рази більший від Земного?

Answer 1

Ответ:

1,25 м/с²

Объяснение:

g=GM/R²;

M - масса планеты

R - радиус планеты.

Вместо земной массы подставляем 2M, вместо земного радиуса 4R.

g - земное ускорение свободного падения

g2 - ускорение свободного падения на той планете

g2=g*2/4²=g*2/16=g/8=10/8=1,25 м/с²

Answer 2

Щоб знайти прискорення на поверхні планети з вказаними характеристиками, скористаємося законом всесвітнього тяжіння:

$a = \frac{G \times M}{R^2},$

де:

• $a$ - прискорення на поверхні планети,
• $G$ - гравітаційна стала (приблизно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{kg}\cdot\text{s}^2$),
• $M$ - маса планети,
• $R$ - радіус планети.

Маса планети, яка у два рази більша за масу Землі, буде $2 \times M_{\text{Землі}}$, а її радіус буде $4 \times R_{\text{Землі}}$.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

$a = \frac{G \times (2 \times M_{\text{Землі}})}{(4 \times R_{\text{Землі}})^2}.$

Знаючи, що маса Землі $M_{\text{Землі}} \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg}$ і радіус Землі $R_{\text{Землі}} \approx 6.371 \times 10^6 \, \text{m}$, можемо обчислити прискорення $a$:

$a \approx \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times (2 \times 5.972 \times 10^{24})}{(4 \times 6.371 \times 10^6)^2}.$

Отримане значення буде в метрах за секунду на квадрат.

Обчисливши це вираз, отримаємо значення прискорення на поверхні даної планети.