Question

На якій висоті сила гравітаційного притягання до землі зменшиться в 9 разів ?

Answer 1

Ответ:

Третій закон Ньютона:

$></p> <p></p> <p><strong>Ця відстань рівна двум радіусам землі</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Сила гравітаційного притягання до Землі зменшується з висотою згідно з законом оберненої квадратичної залежності. Це означає, що сила гравітації зменшується пропорційно оберненому квадрату відстані між об'єктом і центром Землі.

Якщо на поверхні Землі сила гравітації складає близько 9,8 м/с², то на певній висоті h ця сила буде 9 разів менше. Ми можемо використовувати наступне співвідношення:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де: F - сила гравітації G - гравітаційна константа m1 і m2 - маси об'єктів (у цьому випадку маса Землі і маса об'єкта) r - відстань між центрами мас об'єктів

Якщо ми хочемо знайти висоту h, на якій сила гравітації стане 9 разів менше, то ми можемо виразити це відношення так:

F_initial / F_final = (G * (m1 * m2) / r^2) / (G * (m1 * m2) / (r + h)^2) = 9

Спростимо це рівняння:

(r + h)^2 / r^2 = 1 / 9

Знайдемо корінь з обох боків:

(r + h) / r = 1 / 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для h:

(r + h) = (1 / 3) * r

h = (1 / 3) * r - r

h = (1 / 3 - 1) * r

h = -2 / 3 * r

Отже, висота, на якій сила гравітації до Землі зменшиться в 9 разів, дорівнює 2/3 відстані від центру Землі до поверхні Землі. На поверхні Землі ця відстань приблизно 6,371 кілометр, тому:

h = (2/3) * 6,371 км ≈ 4,247 км

Сила гравітації на висоті близько 4,247 кілометрів від поверхні Землі буде приблизно 9 разів менше, ніж на поверхні.