Question

3 човна вагою 850 Н зробили постріл під кутом 60° до горизонту в напрямі руху човна. На скільки змінилась швидкість човна, якщо маса снаряду 15 кг, а швидкість його вильоту 1,2 км/с?​

Answer 1

Рисуешь лодку и снаряд, отлетающий от нее. Затем рисуешь оси координат. 1,2 км/с=1200м/с - это не обязательно, но в СИ работать удобнее.

На лодку действует сила тяжести, равная 850Н, значит масса лодки равна 85 кг. Начальные скорости и лодки и снаряда равны нулю, тогда суммарный начальный импульс равен нулю и после вылета снаряда должен остаться неизменным. Задача решается через закон сохранения импульса. Импульс тела это произведение массы тела на скорость этого тела. Так как сумма импульсов равна нулю, то векторы скоростей будут противоположно направленными, но лодка, как мне кажется, не должна уходить под воду, поэтому нас будет интересовать только проекция скоростей на ось Ох.

Итак, импульс снаряда по модулю равен 15кг*1200м/с=18000, но он же равен импульсу отплывающей от него лодки. Тогда модуль скорости лодки равен 18000/85=211,76м/с. Но нам надо найти только проекцию на ось Ох, поэтому умножим на косинус 60 градусов.

211,76:2=105,88м/с

(Копипаста) (подобная задача на скрине)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили. У даному випадку, коли постріл відбувається в напрямку руху човна, система човна і снаряду не піддається зовнішнім силам.

Імпульс об'єкта розраховується як добуток маси і швидкості:

Імпульс = маса * швидкість

Для човна до пострілу: Імпульс човна до пострілу = маса човна * швидкість човна

Після пострілу, човен та снаряд рухаються разом. Імпульс системи після пострілу дорівнює імпульсу човна до пострілу:

Імпульс системи після пострілу = Імпульс човна до пострілу

Для снаряду після пострілу: Імпульс снаряду після пострілу = маса снаряду * швидкість снаряду

Швидкість системи після пострілу може бути розрахована як сума імпульсів обох об'єктів після пострілу, поділена на загальну масу обох об'єктів:

Швидкість системи після пострілу = (Імпульс човна до пострілу + Імпульс снаряду після пострілу) / (маса човна + маса снаряду)

Після знаходження нової швидкості системи після пострілу, ви можете порівняти її з початковою швидкістю човна та обчислити, на скільки змінилася швидкість човна.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться закон збереження імпульсу. Цей закон стверджує, що імпульс системи залишається постійним, якщо на неї не діють зовнішні сили.

Спочатку знайдемо імпульс човна перед пострілом і після пострілу, а потім знайдемо різницю у швидкості.

1. Знайдемо імпульс човна перед пострілом:

Імпульс = маса човна * початкова швидкість човна

Імпульс = 850 Н (маса човна) * 0 м/с (початкова швидкість човна, яка дорівнює нулю, так як човен не рухався до пострілу)

2. Знайдемо імпульс човна після пострілу:

Імпульс = маса човна * кінцева швидкість човна

Імпульс = 850 Н (маса човна) * V (кінцева швидкість човна, яку ми хочемо знайти)

3. Знайдемо імпульс снаряду:

Імпульс снаряду = маса снаряду * швидкість вильоту снаряду

Імпульс снаряду = 15 кг * 1200 м/с = 18000 кг м/с

4. Використовуючи закон збереження імпульсу, ми знаємо, що імпульс системи перед пострілом дорівнює імпульсу системи після пострілу:

Імпульс перед пострілом = Імпульс після пострілу

850 Н * 0 м/с = 850 Н * V + 18000 кг м/с

0 = 850 Н * V + 18000 кг м/с

850 Н * V = -18000 кг м/с

V = (-18000 кг м/с) / 850 Н

V ≈ -21.18 м/с

Отже, швидкість човна змінилася на близько -21.18 м/с після пострілу. Від'ємний знак означає, що човен рухався в зворотному напрямку після пострілу.