Question

Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну пятую часть пути прошел за 1/4 всего времени движения, далее одну десятую часть пути он преодолел за 1/6 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. С решением, пожалуйста :)

Answer 1

Ответ:

7/10. 7/12. 1 1/5

Объяснение:

1)1-1/5-1/10=7/10 или 0.7

2)1-1/4-1/6=7/12 или 0.58

3)7/10:7/12=1 1/5

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние, которое прошел охотник, через $d$, а общее время движения через $t$.

1. Первый участок:

   • Расстояние: $d_1 = \frac{1}{5}d$
   • Время: $t_1 = \frac{1}{4}t$

2. Второй участок:

   • Расстояние: $d_2 = \frac{1}{10}d$
   • Время: $t_2 = \frac{1}{6}t$

3. Третий участок:

   • Расстояние: $d_3 = d - d_1 - d_2$
   • Время: $t_3$ (мы знаем, что охотник прошел этот участок со скоростью $1.2 \, \text{м/с}$)

Теперь у нас есть три уравнения:

$$\begin{align*} d_1 &= \frac{1}{5}d \\ t_1 &= \frac{1}{4}t \\ d_2 &= \frac{1}{10}d \\ t_2 &= \frac{1}{6}t \\ d_3 &= d - d_1 - d_2 \end{align*}$$

Также мы знаем, что $d_3$ пройдено со скоростью $1.2 \, \text{м/с}$.

Теперь решим уравнения:

1. Из уравнения $d_1 = \frac{1}{5}d$ получаем $d = 5d_1$.

2. Из уравнения $t_1 = \frac{1}{4}t$ получаем $t = 4t_1$.

3. Подставим $d = 5d_1$ и $t = 4t_1$ в уравнение $d_2 = \frac{1}{10}d$:

$$\begin{align*} d_2 &= \frac{1}{10} \cdot 5d_1 \\ d_2 &= \frac{1}{2}d_1 \end{align*}$$

4. Теперь найдем $d_3$:

$$\begin{align*} d_3 &= d - d_1 - d_2 \\ d_3 &= 5d_1 - d_1 - \frac{1}{2}d_1 \\ d_3 &= \frac{3}{2}d_1 \end{align*}$$

Таким образом, расстояния на каждом участке равны: $d_1$, $\frac{1}{2}d_1$, $\frac{3}{2}d_1$.

Теперь мы можем записать уравнение для времени на третьем участке:

0 0