Question

К легкой доске длиной 3м, лежащей на опоре, приложены две силы: слева - сила 300 Н, справа - сила 150 Н. Точка опоры находится на расстоянии ________________________ от меньшей силы

Answer 1

Дано:

F1 = 300 H

F2 = 150 H

L = 3 м

d2 - ?

Решение:

Запишем условие равновесия:

М1 = М2

F1*d1 = F2*d2

Представим плечо силы F1 как разность d1 = (L - x), тогда плечо d2 = x:

F1*(L - x) = F2*x

F1*L - F1*x = F2*x

F2*x + F1*x = F1*L

x*(F1 + F2) = F1*L

d2 = x = F1*L/(F1 + F2) = 300*3/(300 + 150) = 300*3/450 = 300*1/150 = 2 м

Ответ: точка опоры находится на расстоянии 2-х метров от меньшей силы.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки опоры до меньшей силы, мы можем использовать условие равновесия моментов относительно точки опоры.

Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки приложения силы. Для равновесия моменты силы слева должны быть равны моментам силы справа:

Слева: момент = 300 Н * x, где x - расстояние от опоры до силы 300 Н Справа: момент = 150 Н * (3 м - x), где (3 м - x) - расстояние от опоры до силы 150 Н

При равновесии моменты равны: 300 Н * x = 150 Н * (3 м - x)

Решим это уравнение для x: 300x = 450 - 150x 450x = 450 x = 1 м

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 1 м от меньшей силы (150 Н).