Question

Чему равна жесткость пружины,если скрепление с ней тело массой 30 г совершает за 1 мин 300 колебаний?​

Answer 1

Ответ:

≈30 Н/м

Объяснение:

m=0.03 кг    t=60 c    N=300   k=?

===

v=N/t

ω=2*π*v=2*π*N/t

k=m*ω²=m*(2*π*N/t)²=0.03*(2*3.14*300/60)²≈30 Н/м

==========================

Answer 2

Чтобы найти жесткость пружины (также называемую коэффициентом жесткости), необходимо знать период колебаний тела, его массу и формулу для жесткости пружины.

Формула для периода колебаний пружинного маятника (гармонического осциллятора) имеет вид:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где:

• $T$ - период колебаний в секундах,
• $\pi$ - математическая постоянная (примерно 3.14159),
• $m$ - масса тела в килограммах,
• $k$ - коэффициент жесткости пружины в Ньютоне на метр.

Период колебаний можно выразить в минутах, поэтому:

$T = \frac{1}{60}\text{ минут} = \frac{1}{60 \times 60}\text{ часов}$

Теперь у нас есть информация, что за 1 минуту (или 1/60 часа) совершается 300 колебаний, что означает, что период колебаний $T$ равен 1/300 часа:

$T = \frac{1}{300}\text{ часа}$

Теперь мы можем найти коэффициент жесткости $k$, подставив известные значения в формулу:

$\frac{1}{300} = 2\pi\sqrt{\frac{0.03\text{ кг}}{k}}$

Теперь давайте решим это уравнение для $k$:

$\sqrt{\frac{0.03\text{ кг}}{k}} = \frac{1}{2\pi\times 300}$

$\frac{0.03\text{ кг}}{k} = \left(\frac{1}{2\pi\times 300}\right)^2$

$k = \frac{0.03\text{ кг}}{\left(\frac{1}{2\pi\times 300}\right)^2}$

Теперь вычислите значение $k$, и вы получите жесткость пружины в Ньютоне на метре.