Question

Хелп 6. Якої довжини ніхромовий дріт треба взяти, щоб виготовити електричний камін, який працюватиме за напруги 120 B і виділятиме1 МДж теплоти за годину? Діаметр дроту 0,5 мм.​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку визначимо опір дроту, а потім використаємо закон Джоуля-Ленца, щоб розрахувати необхідну довжину дроту.

1. Обчисліть опір ніхромового дроту:

   Опір (R) дроту можна обчислити за допомогою формули:

   R = ρ * (L / A),

   де:

   • R - опір дроту,
   • ρ - специфічний опір матеріалу (для ніхрому),
   • L - довжина дроту,
   • A - поперечний переріз дроту.

   Специфічний опір ніхрому приблизно дорівнює 1.10 x 10^-6 Ω·m.

   Поперечний переріз дроту обчислюється для круглого перерізу і в даному випадку буде дорівнювати:

   A = π * (r^2),

   де r - радіус дроту.

   Ви маєте діаметр дроту, який дорівнює 0,5 мм, отже, радіус r = 0,25 мм = 0,00025 м.

   Зараз ви можете обчислити опір дроту:

   R = (1.10 x 10^-6 Ω·m) * (L / (π * (0.00025 м)^2))

2. Знаючи опір дроту, тепер ми можемо використати закон Джоуля-Ленца, щоб знайти необхідну довжину дроту для виділення 1 МДж теплоти за годину (3600 секунд):

   Q = I^2 * R * t,

   де:

   • Q - виділена теплота в джоулях,
   • I - сила струму в амперах,
   • R - опір дроту,
   • t - час в секундах.

   Ми хочемо виділити 1 МДж теплоти, що дорівнює 1 000 000 Дж.

   Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння для I:

   1,000,000 Дж = I^2 * R * 3600 с, I^2 = (1,000,000 Дж) / (R * 3600 с), I = √((1,000,000 Дж) / (R * 3600 с)).

3. Тепер, коли ми знаємо силу струму I, ми можемо використати закон Ома (U = I * R) для обчислення напруги:

   120 В = I * R.

   Знайдемо I:

   I = 120 В / R.

4. Знаючи I, ми можемо обчислити довжину дроту, яка потрібна для виділення 1 МДж теплоти:

   L = (I * t) / (π * (0.00025 м)^2).

   Підставимо значення I та t:

   L = ((120 В / R) * 3600 с) / (π * (0.00025 м)^2).

5. Розрахунок довжини дроту:

   Підставимо значення R у формулу L:

   L = ((120 В / R) * 3600 с) / (π * (0.00025 м)^2),

   L = ((120 В / ((1.10 x 10^-6 Ω·m) * (L / (π * (0.00025 м)^2)))) * 3600 с).

   Знайдемо L, розв'язавши рівняння чисельно. Це можна зробити за допомогою комп'ютерного програму чи калькулятора з чисельним розв'язанням рівнянь.

   Також, можна використовувати ітераційний метод для знаходження наближеного значення L.

   Важливо враховувати, що отримане значення L буде в метрах.