Question

М'яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 5м/с. На якій висоті його кінетична і потенціальна енергії будуть однаковими? ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Answer 1

Eк = Еп,

де Eк - енергія кінетична, Eп - енергія потенціальна  

mv²/2 = mgh

h = v²/2g = 5 м/c / 2 · 10 м/c² = 2,5 м

Answer 2

Кінетична енергія та потенціальна енергія будуть однаковими на тій висоті, де всю кінетичну енергію м'яча перетворено на потенціальну енергію, або де потенціальна енергія повністю перетворюється на кінетичну енергію. Це відбудеться на найвищій точці траєкторії руху м'яча, коли м'яч зупиняється перед початком падіння вниз.

Почнемо з формул для обчислення кінетичної енергії (K) та потенціальної енергії (P) м'яча:

1. Кінетична енергія (K) обчислюється за формулою: K = (1/2) * m * v^2

   де:

   • m - маса м'яча
   • v - швидкість м'яча

2. Потенціальна енергія (P) обчислюється за формулою: P = m * g * h

   де:

   • m - маса м'яча
   • g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі)
   • h - висота

Якщо кінетична енергія і потенціальна енергія однакові, то ми можемо встановити рівність цих двох виразів:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h

З цього виразу ми можемо вирішити для висоти h:

h = (1/2) * (v^2) / g

Підставляючи значення ваших даних (v = 5 м/с, g = 9.81 м/с²), отримаємо:

h = (1/2) * (5^2) / 9.81 ≈ 1.28 метрів

Отже, кінетична енергія та потенціальна енергія м'яча будуть однаковими на висоті приблизно 1.28 метрів від початкового рівня.