Question

Пожежний насос має потужність 3 кВт. На яку висоту за 2 хвилини він зможе подати 1000 кг води? Яка робота буде виконана?

Answer 1

Ответ:

За время t  насос выполнит работу  A=Pt,    где Р - мощность насоса.

При этом работа насоса повышает потенциальную энергию воды, поднимая ее на высоту H

W=mgH     m=pV,  где p - плотность воды, V - объем воды согласно условию.  

W=pVgH             W=A            pVgH=Pt

H=PtρVg                  H=3000∗2∗601000∗1000∗10−3∗10=36  (метров)

Объяснение:

Answer 2

Для визначення висоти, на яку пожежний насос може підняти 1000 кг води за 2 хвилини, можемо використовувати принцип роботи проти сили тяжіння та другий закон Ньютона для руху.

Спершу, визначимо силу тяжіння, яку потрібно подолати, щоб підняти 1000 кг води:

Сила тяжіння = маса x прискорення вільного падіння Сила тяжіння = 1000 кг x 9.8 м/с² ≈ 9800 Н

Тепер визначимо висоту (h), на яку треба підняти воду. Для цього використовуємо роботу (W), яку можна визначити за формулою:

W = F x d

де: W - робота (в джоулях) F - сила (в ньютонах) d - відстань (в метрах)

В нашому випадку: F = 9800 Н (сила тяжіння) d = h (висота, яку ми хочемо визначити)

Робота, яку треба виконати, щоб підняти воду на певну висоту, рівна зміні потенціальної енергії:

W = mgh

де: W - робота (в джоулях) m - маса (в кілограмах) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) h - висота (в метрах)

Ми хочемо знайти висоту (h), тому перепишемо формулу, щоб визначити її:

h = W / (mg)

Знаючи силу тяжіння (F) та час (t), ми можемо визначити роботу (W) за допомогою наступної формули:

W = Pt

де: W - робота (в джоулях) P - потужність (в ватах) t - час (в секундах)

У вас є пожежний насос потужністю 3 кВт, що дорівнює 3000 Вт. Тому робота (W), яку він виконає протягом 2 хвилин (або 120 секунд), дорівнює:

W = Pt = 3000 Вт x 120 с = 360,000 Дж

Тепер ми можемо підставити це значення роботи в формулу для визначення висоти (h):

h = W / (mg) = 360,000 Дж / (1000 кг x 9.8 м/с²) ≈ 36.73 метри

Отже, пожежний насос потужністю 3 кВт зможе підняти 1000 кг води на висоту приблизно 36.73 метри за 2 хвилини.