Question

No2. Решите задачу уравнением Найдите два числа, еслиих разность равна 5, а 80%одного числа равны 2/3 Вто-рого.​

Answer 1

а - b = 5 - разность двух чисел

80% = 80/100 = 4/5

Пусть а = х - уменьшаемое, тогда b = (х - 5) - вычитаемое. Уравнение:

4/5 · х = 2/3 · (х - 5)

4/5х = 2/3х - 10/3

4/5х - 2/3х = -10/3

12/15х - 10/15х = -10/3

2/15х = -10/3

х = -10/3 : 2/15

х = -10/3 · 15/2 = -(5·5)/(1·1)

х = -25 (уменьшаемое а)

-25 - 5 = -30 (вычитаемое b)

Ответ: числа -25 и -30.

Проверка:

-25 - (-30) = -25 + 30 = 30 - 25 = 5 - разница

4/5 · (-25) = -25 : 5 · 4 = -20 - 80% одного числа

2/3 · (-30) = -30 : 3 · 2 = -20 - равны 2/3 второго числа

Answer 2

Предположим, что первое число равно $x$. Тогда второе число равно $x - 5$ (по условию разность равна 5).

Условие "80% одного числа равны 2/3 второго" можно записать как:

$0.8x = \frac{2}{3} \cdot (x - 5)$

Решим это уравнение:

$0.8x = \frac{2}{3}x - \frac{10}{3}$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

$2.4x = 2x - 10$

Теперь выразим $x$:

$2.4x - 2x = -10$ $0.4x = -10$

Разделим обе стороны на 0.4:

$x = -25$

Таким образом, первое число равно -25, а второе число равно $-25 - 5 = -30$.