Question

В цепь переменного тока частотой 100гц и напряжение 310В включаются последовательно конденсатор мощность 600мкФ. Катушка индуктивности с индуктивностю 160мГн активное сопротивление 14ом. Определить мощности и построить векторную диаграмму. Выполнить электрическую схему цепи.

Answer 1

Ответ:

Напряжение между начальной и конечной точками пути при

перемещении заряда q = 2•10‾4

к равно 2 кв .

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для расчета активной мощности, реактивной мощности и полной мощности в цепи переменного тока.

Активная мощность $P$ рассчитывается по формуле: $P = VI\cos(\phi)$ где $V$ - напряжение, $I$ - ток, $\phi$ - угол сдвига фаз между напряжением и током.

Реактивная мощность $Q$ рассчитывается по формуле: $Q = VI\sin(\phi)$

Полная мощность $S$ рассчитывается по формуле: $S = VI$ где $S$ - комплексная мощность.

Первым шагом является расчет тока в цепи. Используем формулу емкостного реактивного сопротивления для конденсатора: $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ где $X_C$ - реактивное сопротивление конденсатора, $f$ - частота (100 Гц), $C$ - ёмкость конденсатора (600 мкФ).

Рассчитаем $X_C$: $X_C = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 10^2 \times 600 \times 10^{-6}} \approx -2.65 \, \text{Ом} \, (\text{емкостное реактивное сопротивление конденсатора})$

Теперь рассчитаем реактивное сопротивление катушки: $X_L = 2\pi fL$ где $X_L$ - реактивное сопротивление катушки, $L$ - индуктивность катушки (160 мГн).

Рассчитаем $X_L$: $X_L = 2\pi \times 100 \times 10^2 \times 160 \times 10^{-3} = 100.53 \, \text{Ом} \, (\text{индуктивное реактивное сопротивление катушки})$

Общее реактивное сопротивление в цепи: $X = X_L - X_C = 100.53 - (-2.65) = 103.18 \, \text{Ом}$

Теперь можем рассчитать ток в цепи, используя закон Ома для переменного тока: $I = \frac{V}{Z}$ где $Z$ - импеданс цепи, равный комплексному сопротивлению. Комплексное сопротивление можно представить как $Z = R + jX$, где $R$ - активное сопротивление (14 Ом), $X$ - реактивное сопротивление (103.18 Ом).

$Z = 14 + j \times 103.18 = 14 + j103.18 \, \text{Ом}$

Ток в цепи: $I = \frac{310}{14 + j103.18} \approx 2.88 \angle -80.66^\circ \, \text{А}$

Теперь можем рассчитать активную, реактивную и полную мощности в цепи.

Активная мощность: $P = VI\cos(\phi) = 310 \times 2.88 \times \cos(-80.66^\circ) \approx 877.13 \, \text{Вт}$

Реактивная мощность: $Q = VI\sin(\phi) = 310 \times 2.88 \times \sin(-80.66^\circ) \approx -425.58 \, \text{ВАр}$

Полная мощность: $S = VI = 310 \times 2.88 \approx 892.8 \, \text{ВА}$

Теперь построим векторную диаграмму. На векторной диаграмме активное сопротивление $R$ изображается по горизонтальной оси, а реактивное сопротивление $X$ по вертикальной оси. Вектор напряжения $V$ изображается горизонтальной линией. Ток $I$ отложим под углом -80.66° к оси напряжения, так как угол между напряжением и током равен 80.66°. Ток $I$ будет вектором с длиной 2.88 и углом -80.66°.

(Картинка векторной диаграммы)

Электрическая схема цепи будет выглядеть следующим образом:

diffCopy code
     ________    _________
    |        |  |
----|        |--|        |----
    |        |  |
----|        |--|        |----
    |________|  |________|
       R = 14Ω     XL = 103.18Ω

В этой схеме прямоугольники представляют собой активные элементы (резисторы), а линии с волнами - реактивные элементы (катушка и конденсатор).