Question

Три резнетори 4 кОм, 10 кОм і 6 кОм в'сдлані паралельно і приеднані до опору 2,064 кОм послідовно. Виганачити загальний опір а'еднання ​

Answer 1

R1=2064 ОМ

R2=4000

R3=10000

R4=6000

R0=R1+R5

$\frac{1}{R_{5}}=\frac{1}{R_{2}}+ \frac{1}{R_{3}} +\frac{1}{R_{4}}$

${R_{5}}=(\frac{1}{R_{2}}+ \frac{1}{R_{3}} +\frac{1}{R_{4}})^{-1}\\R_{5}=(\frac{1}{4000}+ \frac{1}{10000} +\frac{1}{6000})^{-1}\\\\R_{5}=(\frac{15}{60000}+ \frac{6}{60000} +\frac{10}{60000})^{-1}\\\\R_{5}=(\frac{31}{60000})^{-1}$

$R_{5}=\frac{60000}{31}$ Ом

$R_{0}=\frac{63984+60000}{31}$=~3031.74 Ом

Ответ: ~3031.74 Ом

Answer 2

Дано:

R₁ = 4 кОм = 4000 Ом

R₂ = 10 кОм = 10000 Ом

R₃ = 6 кОм = 6000 Ом

R₄ = 2,064 кОм = 2064 Ом

----------------------------------------

Найти: R

Решение:

$R=1:\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\right)+R_4=1:\left(\frac{1}{4000}+\frac{1}{10000}+\frac{1}{6000}\right)+2064=$

$=1:\left(\frac{15}{60000}+\frac{6}{60000}+\frac{10}{60000}\right)+2064=1:\left(\frac{31}{60000}\right)+2064=$

$=1\cdot\left(\frac{60000}{31}\right)+2064=1935\frac{15}{31}+2064=3999\frac{15}{31}\approx3999{,}5\ \textup O\hspace{-0.2mm}_{\textup M}$

Если вам не нужно точное значение, а достаточно приближённого, то можно не делать все эти преобразования в обыкновенных дробях, а просто подставив в формулу числа, посчитать всё на калькуляторе и округлить до нужного знака после запятой.

Ответ: $3999\frac{15}{31}$  Ом  (если нужно точное значение)

Ответ: 3999,5 Ом  (если нужно приближённое значение)

Как вообще считать такие цепи:

Нужно разбить цепь на участки с чисто последовательным или чисто параллельным соединением, и вычислять R для них, а затем использовать это R в следующем расчёте.

Здесь был участок с параллельным соединением трёх резисторов. Его сопротивление считается через сумму проводимостей каждого резистора (проводимость, это величина, обратная сопротивлению, то есть 1/R ). Считаем проводимость каждого резистора, складываем проводимости, затем из общей проводимости вычисляем общее сопротивление.

Затем, этот участок соединён последовательно с резистором R₄.

Значит, общее сопротивление считается через сумму входящих в него сопротивлений: берём посчитанное выше R участка из трёх резисторов и прибавляем к нему R₄.

У меня все эти расчёты приведены в одной общей формуле.

Answer 3

Для знаходження загального опору резисторів, які з'єднані паралельно і потім приєднані послідовно, вам потрібно використовувати формулу для обчислення опору в паралельних і послідовних з'єднаннях.

1. Для резисторів, з'єднаних паралельно, використовуйте формулу:

   1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

   Де R_total - загальний опір, R1, R2 і R3 - опори резисторів, які з'єднані паралельно.

   У цьому випадку:

   1 / R_total = 1 / 4000 Ω + 1 / 10000 Ω + 1 / 6000 Ω

   Знайдемо обернений загальний опір:

   1 / R_total = (1/4000 + 1/10000 + 1/6000)

   1 / R_total = (0.00025 + 0.0001 + 0.0001667)

   1 / R_total = 0.0005167

   Тепер знайдемо загальний опір:

   R_total = 1 / 0.0005167 ≈ 1932.41 Ω

2. Після цього додаємо опір резистора, який з'єднаний послідовно:

   R_total = 1932.41 Ω + 2064 Ω ≈ 3996.41 Ω

Отже, загальний опір цього комбінованого з'єднання резисторів складає приблизно 3996.41 ом.

Answer 4

Для знаходження загального опору, спочатку знайдемо опір кожного резистора, який з'єднаний паралельно. Опір резисторів, з'єднаних паралельно, можна знайти за допомогою наступної формули:

$\frac{1}{R_{\text{паралель}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

де $R_1$, $R_2$ і $R_3$ - опори трьох резисторів, з'єднаних паралельно.

1. Знаходимо опір для резисторів паралельно:

   • Для $R_1 = 4 \, \text{k}\Omega$: $\frac{1}{R_1} = \frac{1}{4 \, \text{k}\Omega} = \frac{1}{4000 \, \Omega}$
   • Для $R_2 = 10 \, \text{k}\Omega$: $\frac{1}{R_2} = \frac{1}{10 \, \text{k}\Omega} = \frac{1}{10000 \, \Omega}$
   • Для $R_3 = 6 \, \text{k}\Omega$: $\frac{1}{R_3} = \frac{1}{6 \, \text{k}\Omega} = \frac{1}{6000 \, \Omega}$

2. Обчислюємо суму обернених опорів: $\frac{1}{R_{\text{паралель}}} = \frac{1}{4000 \, \Omega} + \frac{1}{10000 \, \Omega} + \frac{1}{6000 \, \Omega}$

3. Знаходимо обернений опір резисторів, з'єднаних паралельно: $\frac{1}{R_{\text{паралель}}} = \frac{15}{12000 \, \Omega}$ $R_{\text{паралель}} = \frac{12000 \, \Omega}{15}$ $R_{\text{паралель}} = 800 \, \Omega$

Тепер ми знаємо, що опір резисторів 4 кОм, 10 кОм і 6 кОм, з'єднаних паралельно, дорівнює 800 Ом.

Далі, цей опір 800 Ом додається до опору 2,064 кОм послідовно:

$R_{\text{загальний}} = R_{\text{паралель}} + 2,064 \, \text{k}\Omega = 800 \, \Omega + 2,064 \, \text{k}\Omega$

$R_{\text{загальний}} = 2,864 \, \text{k}\Omega$

Загальний опір з'єднання резисторів дорівнює 2,864 кілоома (або 2,864 * 10^3 Ом).