Question

Когда предмет поместили на расстоянии 30 см от линзы, его изображение сформировалось на расстоянии 60 см от линзы. На каком расстоянии от этой линзы (в см) нужно поместить предмет, чтобы его изображение оказалось на расстоянии 100 см от линзы?

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

d=30 см    f=60 см    f1=100 см    d1=?

===

1/F=1/d+1/f

F=d*f/(d+f)=30*60/(30+60)=20 см

1/F=1/d1+1/f1

d1=f1*F/(f1-F)=100*20/(100-20)=25 см

=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния предмета (p), изображения (q) и фокусного расстояния линзы (f):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}$

Дано:

1. $p_1$ (расстояние предмета) = 30 см
2. $q_1$ (расстояние изображения) = 60 см

Мы хотим найти $p_2$, расстояние предмета, при котором изображение будет на расстоянии $q_2$ = 100 см.

Давайте воспользуемся формулой для $p_1$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p_1} + \frac{1}{q_1}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{30\,см} + \frac{1}{60\,см}$

Теперь давайте решим это уравнение для $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{2}{60\,см} + \frac{1}{60\,см} = \frac{3}{60\,см} = \frac{1}{20\,см}$

Теперь найдем $f$:

$f = 20\,см$

Теперь у нас есть фокусное расстояние $f$. Мы можем использовать его, чтобы найти $p_2$ для новой ситуации, где $q_2$ = 100 см:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p_2} + \frac{1}{q_2}$

$\frac{1}{20\,см} = \frac{1}{p_2} + \frac{1}{100\,см}$

Теперь решим это уравнение для $p_2$:

$\frac{1}{p_2} = \frac{1}{20\,см} - \frac{1}{100\,см} = \frac{5}{100\,см} - \frac{1}{100\,см} = \frac{4}{100\,см} = \frac{1}{25\,см}$

Теперь найдем $p_2$:

$p_2 = 25\,см$

Итак, чтобы получить изображение на расстоянии 100 см от линзы, предмет нужно поместить на расстоянии 25 см от линзы.