Question

Пружинний маятник здійснює періодичні коливання. У момент, коли пружина стиснута на 3 см, швидкість тягарця маятника становить 5 м/с. Знайдіть повну механічну енергію маятника, якщо жорсткість пружини 3000 Н/м, а маса тягарця 200 г. Відповідь вкажіть у джоулях.

Answer 1

Ответ:

Е=Епот+Екин= кх²/2+mv²/2 =3000*0.03²/2 + 0.2*5²/2= (2.7+5)/2= 3.85 Дж

Answer 2

Для знаходження повної механічної енергії маятника використовуємо закон збереження енергії, який включає кінетичну і потенціальну енергію:

Повна механічна енергія (E) = Кінетична енергія + Потенціальна енергія

1. Знайдемо кінетичну енергію тягарця маятника:

Кінетична енергія (K) = (1/2) * маса * швидкість^2

Спершу переведемо масу тягарця в кілограми:

Маса = 200 г = 0.2 кг

K = (1/2) * 0.2 кг * (5 м/с)^2 = 0.5 * 0.2 кг * 25 (м^2/с^2) = 2.5 Дж

2. Тепер знайдемо потенціальну енергію пружини. Потенціальна енергія пружини визначається як:

Потенціальна енергія (U) = (1/2) * жорсткість пружини * зміщення^2

У нас зміщення становить 3 см, що дорівнює 0.03 м (приведемо в метричну систему).

U = (1/2) * 3000 Н/м * (0.03 м)^2 = 1.35 Дж

3. Тепер додамо кінетичну та потенціальну енергію, щоб знайти повну механічну енергію:

E = K + U = 2.5 Дж + 1.35 Дж = 3.85 Дж

Отже, повна механічна енергія маятника становить 3.85 джоулів.