Question

Помогите пожалуйста решить задачу. С какой наименьшей высоты должен упасть свинцовый шарик чтобы при ударе о стальную плиту он расплавился температура шарика при падении равно 127 градусов, температура плавления свинца 328 градусов. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Примерно 5 км

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии тепла.

Когда свинцовый шарик падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, а затем внутренняя энергия шарика. При этом мы можем использовать следующее уравнение:

(1) m * g * h = Q + W

где: m - масса шарика g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли) h - высота падения Q - количество тепла, необходимое для плавления шарика W - работа, совершаемая силами внутри шарика

Сначала найдем Q, количество тепла, необходимое для плавления шарика. Теплообмен шарика происходит с окружающей средой в виде теплоотдачи:

(2) Q = m * c * ΔT

где: c - удельная теплоемкость свинца (примерно 0.128 Дж/градС) ΔT - изменение температуры, которое нужно преодолеть (328 - 127 = 201 градус)

Теперь мы можем подставить (2) в (1) и решить уравнение:

m * g * h = m * c * ΔT + W

Поскольку силы внутри шарика при падении не совершают работы (по условию задачи), W = 0, и у нас остается:

m * g * h = m * c * ΔT

Теперь мы можем сократить массу m с обеих сторон уравнения:

g * h = c * ΔT

Теперь решим это уравнение относительно высоты h:

h = (c * ΔT) / g

Подставляем значения:

h = (0.128 Дж/градС * 201 градус) / 9.8 м/с^2 ≈ 2.62 метра

Таким образом, свинцовый шарик должен упасть с высоты примерно 2.62 метра, чтобы при ударе о стальную плиту он расплавился.