Question

Помогите с решением задач. ПОЖАЛУЙСТА прошу с подробным описанием 1. Свет проходит из воздуха в воду. Угол преломления 47°. Определите угол падения. 2. На высоте 3 м над землёй висит лампа силой света 300 кд. Найдите освещённость.

Answer 1

Ответ:

Задача 1.  $76^{o}$.

Задача 2.  33 Лк.

Объяснение:

Задача 1.

Дано:

$n$ = 1.0029,

$n^{'} =1.33$,

$\alpha ^{'} =47^{o}$

Найти:

$\alpha - ?$

По закону преломления света:

$n sin(\alpha ) = n^{'} sin(\alpha^{'} )$

где

$\alpha$ - угол падения (угол между направлением падающего луча и нормалью к границе раздела сред),

$\alpha^{'}$ - угол преломления (угол между направлением преломленного луча и нормалью к границе раздела сред),

$n, n^{'}$ - коэффициенты преломления соответственно воздуха и воды.

Из (1)

$sin \alpha = \frac{n^{'} }{n} sin\alpha^{'}$

Подставим значения:

$sin \alpha = \frac{1.33 }{1.0029} sin47^{o} =0,96989,$

$\alpha = 76^{o}$.

Задача 2.

Дано:

h = 30 м,

I = 300 кд

Найти:

$E - ?$

Освещенность прямо пропорциональна силе света (I) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (h) от источника:

$E =\frac{I}{h^{2} }$

Подставим значения:

$E =\frac{300}{3^{2} }=33.3$ (Лк)

Answer 2

1. Определение угла падения света при преломлении в воде:

Угол падения света (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности) и угол преломления света (угол между преломленным лучом и нормалью) связаны законом преломления Снелла:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

где:

• n₁ - показатель преломления среды, из которой свет приходит (воздух);
• θ₁ - угол падения;
• n₂ - показатель преломления среды, в которой свет преломляется (вода);
• θ₂ - угол преломления.

Обычно показатель преломления воздуха (n₁) равен приближенно 1, а показатель преломления воды (n₂) около 1,33.

Угол преломления (θ₂) в задаче уже известен и равен 47°. Мы хотим найти угол падения (θ₁). Используем формулу Снелла:

sin(θ₁) = (n₂ / n₁) * sin(θ₂)

sin(θ₁) = (1,33 / 1) * sin(47°)

sin(θ₁) = 1,33 * sin(47°)

sin(θ₁) ≈ 0,9893

Теперь найдем угол падения (θ₁):

θ₁ = arcsin(0,9893)

θ₁ ≈ 79,22°

Ответ: Угол падения света при переходе из воздуха в воду составляет примерно 79,22°.

2. Расчет освещённости на высоте 3 м над землей:

Освещённость (E) измеряется в люксах (lx) и определяется как отношение светового потока (световой поток излучаемый источником света) к площади поверхности, на которую падает свет. Математически это можно записать как:

E = Ф / A

где:

• E - освещённость в люксах (lx);
• Ф - световой поток в люменах (lm), излучаемый источником света (лампой в данном случае);
• A - площадь поверхности, на которую падает свет, в квадратных метрах (m²).

В задаче у нас дан световой поток (Ф) равный 300 лм и высота (h) над землёй равна 3 метрам. Площадь (A) поверхности, на которую падает свет, можно представить как сферу с радиусом h (радиусом высоты).

A = 4πh²

A = 4 * 3.1416 * (3 м)²

A ≈ 113.1 м²

Теперь мы можем найти освещённость (E):

E = Ф / A E = 300 лм / 113.1 м² E ≈ 2.65 лк

Ответ: Освещённость на высоте 3 м над землей составляет приближенно 2.65 люкса.